Quipperian! Banyak yang Quipper Video Blog berikan lho tentang materi Matematika Peminatan SMA, antara lain Matematika Vektor hingga Koridor dan Benda Panjang dan Perbandingan Dua Segitiga. Semua materi itu akan berguna sekali bagimu untuk menguasai Matematika peminatan.
Nah kali ini Quipper Video Blog akan membahas tentang Logaritma dalam Matematika Peminatan SMA dari satu contoh soal Gempa. Menarik bukan? Yuk belajar!
Contoh Soal Matematika Peminatan
Besarnya gempa sering dilaporkan menggunakan skala Richter. Besaran M yang diberikan oleh rumus M = log10(a/T) + B, di mana a adalah amplitudo gerakan tanah dalam mikron pada station penerima, T adalah perioda gelombang seismik dalam detik, dan B adalah suatu faktor empiris yang memperlemah gelombang seismik dengan meningkatnya jarak dari pusat gempa (episentrum).
Carilah besar gempa, apabila amplitudo gerakan tanah 10 mikron, dan periode 1 detik, serta faktor empirik adalah 6,8.
Pembahasan:
Ukuran gempa sering kita dengar melalui informasi baik itu di TV ataupun Radio menggunakan Skala Richter. Namun bagaimana proses perhitungannya kita kurang dapat memahami. Kompetensi Dasar “Memahami bentuk pangkat, akar, dan logaritma, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah dan KD melakukan operasi bilangan dalam logaritma.
Besaran gempa yang melibatkan satuan skala Richter, salah satu teknik perhitungannya menggunakan Konsep Logaritma. Untuk berbagai situasi variabel a, variabel T dan bagaimana mendapatkan nilai M, tabel di bawah ini memperlihatkan perhitungannya.
Artinya besar M = 8,1 skala Richter adalah sebuah gempa dengan amplitudo gelombang seismic sebesar 20 mikron dengan perioda T = 1, sehingga dengan rumus diperoleh: M = log10 (20/1) + 6,8 = 1,301 + 6,8 = 8,103
Tampak bahwa semakin besar nilai a menyebabkan semakin besar ukuran gempa.
Belajar Matematika Peminatan Materi Koridor dan Benda Panjang dan Perbandingan Dua Segitiga
Begitu caranya. Sudah mengerti belum, Quipperian? Soal ini harus kalian kuasai terlebih dahulu baru kemudian berpindah pada soal Logaritma dalam Matematika Peminatan lainnya, ya!
Nah, kalau kalian masih ragu dan belum mau berpindah ke materi Logaritma lainnya, yuk simak bentuk-bentuk dasar Logaritma di bawah ini:
Contoh Soal Logaritma
1. Tentukan nilai dari:
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
2) Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
3) Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2.
Pembahasan:
1.
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
2.
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
3.
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan
Itulah contoh soal Logaritma beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat untuk kamu yang ingin menguasai Matematika peminatan. Nah, semangat belajar terus ya, Quipperian!
Penulis: Sritopia
Sumber: