Pernahkah Quipperian membaca keterangan resep, misalnya garam = ½ sendok teh, baking soda ¼ sendok teh?Nah, bilangan ½ dan ¼ sendok teh tersebut dinamakan sebagai pecahan biasa.
Kok bisa? Daripada penasaran, ikuti terus artikel ini sampai selesai, ya.
Pengertian Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah suatu bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b dengan syarat b ≠ 0. Artinya, pada pecahan ini hanya ada pembilang dan penyebut.
Adapun contohnya adalah 7/9,9/6,1/12, dan seterusnya.
Secara matematis, rumusnya bisa dinyatakan sebagai berikut.
Cara Mengubah Pecahan Biasa
Quipperian harus tahu bahwa bentuk ini bisa diubah menjadi bentuk bilangan yang lain, misalnya desimal dan persen. Lalu, bagaimana cara mengubah ke desimal dan persen?
1. Cara mengubah ke desimal
Desimal adalah bilangan yang berbasis angka 1, 2, 3, …, 10. Contoh desimal adalah 0,5; 0,6; 1,25; 4; 5; 7; … dan seterusnya.
Cara mengubah pecahan biasa ke desimal, kamu harus melakukan pembagian sebagaimana di bangku sekolah dasar dahulu.
Contohnya, bentuk desimal dari 2/5 adalah 0,4.
Untuk memudahkan, ubah 2/5 menjadi pecahan berpenyebut 10. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka 2.
Jadi, bentuk desimal dari 2/5=0,4.
Quipperian juga bisa melakukan metode pembagian bersusun seperti di SD. Hasil akhir yang diperoleh tetap sama.
2. Cara mengubah ke persen
Persen adalah bilangan yang penyebutnya 100, contohnya 5% = 5/100.
Cara mengubah pecahan biasa ke persen adalah dengan menjadikan pecahan tersebut berpenyebut 100.
Ubahlah 3/4 dalam bentuk persen!
Agar penyebutnya bisa berubah menjadi 100, apa yang harus dilakukan?
Yaitu mengalikan angka 4 dengan 25. Jika penyebut dikali 25, maka pembilang juga harus dikali 25.
Dengan demikian, persamaannya menjadi seperti berikut.
3. Cara mengubah ke campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan itu sendiri.
Lantas, bagaimana cara mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran? Simak contoh berikut.
Ubahlah 7/2 ke dalam pecahan campuran!
Untuk mengubahnya, kamu harus membagi 7 dengan 2. Berapa hasil yang mendekati?
Jawabannya adalah 3 karena 3 × 2 = 6 (mendekati 7 dengan sisa 1).
Sisa/selisih tersebut akan menjadi pembilang yang baru dan 3 hasil pembagian akan menjadi bilangan utuh yang letaknya di depan pecahan.
Operasi Pecahan Biasa
Operasi ini meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut ini ulasan selengkapnya.
1. Penjumlahan
Membahas masalah pecahan, hal yang harus kamu kuasai adalah bagaimana cara menyamakan penyebut antara pecahan satu dan lainnya.
Pada penjumlahan pecahan biasa, kamu bisa langsung menjumlahkan pembilangnya jika pecahan yang dimaksud memiliki penyebut yang sama.
Namun, jika penyebutnya berbeda, kamu harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Perhatikan contoh berikut.
2. Pengurangan
Prinsip dasar yang dipakai pada pengurangan sama dengan penjumlahan. Jika penyebutnya tidak sama, Quipperian harus menyamakannya terlebih dahulu.
Perhatikan contoh berikut.
3. Perkalian
Perkalian adalah operasi bilangan paling mudah.
Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut. Perhatikan contoh berikut.
4. Pembagian
Pada pembagian, berlaku persamaan berikut.
Untuk memudahkan proses perhitungan, bentuk pembagian harus kamu ubah menjadi perkalian seperti persamaan di atas.
Perubahan tersebut memiliki syarat, yaitu pecahan pembagi harus dibalik (pembilang jadi penyebut dan penyebut jadi pembilang). Perhatikan contoh berikut.
Agar Quipperian semakin paham materi ini, simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Jeje membeli jeruk 1/2 kg. Lalu ia membeli lagi 3/5 kg. Tiba-tiba, sepupu Jeje datang ke rumah, sehingga ia memberikan jeruknya 1/4 kg. Tentukan sisa jeruk Jeje sekarang!
Pembahasan:
“Jeje membeli jeruk 1/2 kg. Lalu ia membeli lagi 3/5 kg.”
Pada pernyataan di atas berlaku operasi penjumlahan.
“Tiba-tiba, sepupu Jeje datang ke rumah, sehingga ia memberikan jeruknya 1/4 kg.”
Pada pernyataan di atas berlaku operasi pengurangan.
Jika ditulis secara matematis, sisa jeruk Jeje adalah sebagai berikut.
Contoh Soal 2
Tentukan bentuk desimal dan persen dari pecahan berikut.
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal tersebut, kamu harus mengubah bilangan pada soal menjadi pecahan berpenyebut 10, 100, atau kelipatannya.
Contoh Soal 3
SD Mekar Jaya memiliki siswa sebanyak 180. Setengah di antaranya merupakan lulusan TK Lestari.
Jika 30% lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya merupakan laki-laki, berapakah jumlah lulusan TK Lestari di SD Mekar berjenis kelamin perempuan?
Pembahasan:
Pertama, kamu harus menentukan banyaknya lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya.
Jumlah siswa SD Mekar Jaya = 180
Jumlah lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya
Dari perhitungan di atas, diperoleh banyaknya lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya adalah 90 siswa.
Nah, 30% di antaranya laki-laki. Artinya, ada 70% siswa lulusan TK Lestari di SD Mekar Jaya merupakan perempuan.
Selanjutnya, tentukan jumlah 70% siswa yang dimaksud!
Lulusan TK Lestari di SD Mekar Jaya berjenis kelamin perempuan
Jadi, banyaknya lulusan TK Lestari di SD Mekar Jaya yang berjenis kelamin perempuan adalah 63 siswa.
Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bisa menjadi referensi belajar yang bermanfaat.
Jika kamu ingin mendapatkan penjelasan lengkapnya, silakan gabung bersama Quipper Video, ya. Belajar jadi seru banget dan tidak membosankan! Segera daftar!
Penulis: Eka Viandari