Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan

Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan

Quipperian! Matematika Dasar SMA itu ternyata luas, apalagi untuk kamu yang ingin menyiapkan diri menghadapi SBMPTN nanti. Nah, salah satunya terdapat materi Matriks yang selalu keluar di soal-soal SBMPTN nanti. Yuk belajar Matriks sekali lagi dan kerjakan dengan menyenangkan, ya!

Mengenal Matriks untuk Matematika Dasar

Hai Quipperian! Pernahkah kalian mengamati denah tempat duduk di kelas? Berdasarkan denah tersebut, pada baris dan kolom berapakah kalian berada? Siapa sajakah yang duduk pada baris pertama?

Nah, dengan menggunakan matriks, kalian dapat meringkas penyajian denah tersebut sehingga dengan mudah diketahui letak tempat duduk dan teman-teman kalian. Dalam matriks, letak tempat duduk tersebut dinyatakan sebagai elemen-elemen matriks. Agar kalian lebih memahami tentang matriks ini, pelajarilah bab berikut.

Simak Sejarah Logaritma Jost Burgi, Agar Kemampuan Matematikamu Semakin Canggih!

Pengertian Lengkap Matriks di Matematika Dasar

Pada 17 April 2003, Universitas Pendidikan Literatur Indonesia (UPLI), mewisuda 2.630 mahasiswanya. 209 wisudawan di antaranya adalah wisudawan dari Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA). Berikut ini data wisudawan FPMIPA UPLI pada April 2003 tersebut.

Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan

Dengan menghilangkan judul baris dan judul kolomnya, penulisan data tersebut dapat diringkas sebagai berikut.

Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan (2)

Perhatikan susunan kumpulan bilangan di atas. Susunan kumpulan bilangan di atas berbentuk persegi panjang dan dinyatakan dalam baris dan kolom. Susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom dengan menggunakan kurung biasa/ siku ini disebut matriks. Sebuah matriks dapat diberi nama menggunakan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya. Misalnya nama matriks di atas adalah matriks A.

Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan (3)

 

Matriks A terdiri atas 4 baris dan 2 kolom. Oleh karena itu, matriks A dikatakan berordo 4 u 2. Adapun bilangan-bilangan yang terdapat dalam matriks dinamakan elemen matriks. Pada matriks A tersebut, kita dapat menuliskan elemen-elemennya sebagai berikut:

  • Elemen-elemen pada baris pertama adalah 34 dan 8.
  • Elemen-elemen pada baris kedua adalah 34 dan 6.
  • Elemen-elemen pada baris ketiga adalah 51 dan 12.
  • Elemen-elemen pada baris keempat adalah 51 dan 13.
  • Elemen-elemen pada kolom pertama adalah 34, 34, 51, dan 51.
  • Elemen-elemen pada kolom kedua adalah 8, 6, 12, dan 13.

 

Uraian ini menggambarkan definisi berikut:

“Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi panjang. Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks. Kolom sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.”

Kupas Tuntas Matematika Vektor SMA Kelas X Peminatan

Secara umum, matriks berordo i u j dengan i dan j bilangan asli dapat ditulis sebagai berikut.

Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan (4)

Beberapa jenis matriks berdasarkan ordo dan elemen-elemen matriks adalah sebagai berikut.

 

  1. Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris. Misalnya: P = [-5 2], Q [10 9 8]
  2. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom. Misalnya:

3.Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom. Misalnya:

Matematika Dasar SBMPTN Tentang Matriks! Lengkap dengan Pembahasan (7)

 

Penulis: Sritopia