Simak Pembahasan Soal Matematika Dasar SBMPTN

Pembahasan Soal Matematika Dasar SBMPTN

Bagi kamu yang akan mengikuti tes SBMPTN, apapun pilihan bidangmu, baik IPA maupun IPS, kamu pasti akan diuji TKPA yang berisi ujian TPA, Matematika Dasar, Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia. Maka dari itu, penting sekali untuk dapat mengerjakan TKPA dengan baik. Nah, untuk menunjang proses belajarmu, kamu bisa belajar pembahasan soal-soal Matematika Dasar yang akan disajikan berikut ini. Simak baik-baik yaa.

 1. Jika plog a = 2 dan qlog 8p = 2, maka 2plog pq2/a =

a. 3 2log2p

b. 2log 2p

c. 3/ 2log 2p:

d. 1 /2log 2p

e. 3/ 2log p

Jawabannya C

Pembahasan:

Perhatikan bentuk lain logaritma berikut

plog a = 2 à a = p2

qlog 8p = 2 à 8p = q2 à q2 = 8p

Kemudian dengan mensubstitusi a dan q2 diperoleh

2plog pq2/a = 2plog p.8p/p2 = 2plog8 = 2plog 23 = 3 2plog 2 = 3/2log 2p

 2. Jika 2a + 1 < 0 dan grafik y = x2 – 4ax + a bersinggungan dengan grafik y = 2x2 + 2x, maka a2 + 1 = …

Images 1

Jawabannya C

Pembahasan:

rumus

Kedua bersinggungan, maka determinan dari f(x) = y2 – y1 sama dengan nol.

y2 = y1

2x2 + 2x = x2 – 4ax + a

x2 + (2 + 4a)x – a = 0

Sehingga A = 1, B = 2 + 4a, C = -a

rumus 3

Sehingga a2 + 1 = (-1)2 + 1 = 1 + 1 = 2

4 Hal Wajib untuk Persiapan Satu Bulan Sebelum SBMPTN

 3. Jika titik (x,y) memenuhi x2 ≤ y ≤ x + 6, maka nilai maksimum x+y adalah…

a. 5

b. 6

c. 7

d. 9

e. 12

Jawabannya E

Pembahasan:

Perhatikan bahwa x2 ≤ y ≤ x + 6, sehingga dapat ditulis:

x2≤ x + 6

x2 – x – 6 ≤ 0

(x + 2)(x – 3) ≤ 0

-2 ≤ x ≤ 3

Sehingga diperoleh bahwa nilai x akan ebrada pada interval tersebut dan maksimum nilai x adalah 3, kemudian perhatikan

x2 ≤ y ≤ x + 6

x + x2 ≤ x + y ≤ x + x + 6

x + x2 ≤ x + y ≤ 2x + 6

Dari pernyataan di atas diperoleh bahwa nilai maksimum dari x + y adalah 2x + 6, karena nilai maksimum x adalah 3, maka maksimum dari x + y adalah 2x + 6 = 2(3) + 6 = 12

 4. Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan ini adalah…

a. 5

b. 7

c. 9

d. 11

e. 13

Jawabannya C

Pembahasan:

Dari soal diperoleh

UT = 23

Un = 43

U3 = 13

rumus 4

Dengan menggunakan rumus Un diperoleh:

Un = U1 + (n – 1)b

43 = 3 + (n – 1)5

43 = 3 + 5n – 5

5n = 45

n = 9

Maka banyak sukunya adalah 9

 5. SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah…

rumus 5

Jawabannya B

Pembahasan:

n(s) = 2C1 x 2C1 x 2C1 x 2C1 x 2C1 x 2C1 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

rumus 6

rumus 70

Substitusi x = 0 ke persamaan di atas, diperoleh:

g’(0) = -3. (2f(0) – 1)-4. 2f’(0)

g’(0) = -3. (2(1) – 1)-4. 2(2)

g’(0) = -3. (2– 1)-4. 4

g’(0) = -3. (1)-4. 4

g’(0) = -3. 1. 4

g’(0) = -12


 

Gimana Quipperian? Pembahasannya sudah cukup jelas kan? Soal-soal Matematika Dasar SBMPTN tidak sulit kan? Yuk, belajar lebih rajin lagi dan berlatih lebih banyak soal.



Konsultasi langsung dengan tutor di Quipper Video Masterclass. DISKON, kode promo: CERMAT Daftar Sekarang