TPS (Pemahaman Kuantitatif) – Statistika UTBK 2020

Foto: Freepik.com

Halo, Quipperian! Bagaimana persiapan kamu menghadapi SBMPTN? Sudah sejauh mana kamu belajar? Eits, belajar sering-sering boleh, tapi jangan sampai berlebihan, ya. Ingat juga untuk istirahat, jaga kesehatan, dan refreshing di tengah kesibukan. 

Nah, biar belajar kamu menyenangkan, coba dulu nih simak pembahasan dari Quipper Blog. Dijamin, enggak bikin mumet dan akan membuat kamu mengerti 100%. Enggak percaya? Yuk, langsung saja simak pembahasan materi statistika di bawah ini!

A. Definisi Statistika dan Data

Foto: Unsplash.com

Statistika merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, mempresentasikan, dan memprediksi data. 

Data sendiri terbagi jadi dua jenis, yaitu data diskrit dan data kontinu. Apa perbedaan dari kedua data ini?

  • Data diskrit adalah data yang sifatnya terputus-putus dan nilainya bukan pecahan. Data diskrit diperoleh dari proses menghitung. Contoh data diskrit adalah jumlah anak dan jumlah tempat wisata favorit. 
  • Data kontinu adalah data yang sifatnya berkesinambungan dan nilainya dapat berupa pecahan. Data kontinu diperoleh dari proses mengukur. Contoh data kontinu adalah data berat badan dan tinggi badan.

B. Ukuran Pemusatan Data

Foto: Unsplash.com

Quipperian, salah satu pembahasan dalam statistika ialah menentukan satu nilai yang dapat merepresentasikan suatu data atau biasa disebut ukuran pemusatan data. 

Secara umum, ada tiga cara yang dapat digunakan untuk menentukan pusat data, yaitu:

  • Rata-rata (mean), paling sesuai digunakan untuk data kontinu yang selisih datum terbesar dan terkecilnya relatif kecil.
  • Nilai tengah (median), paling sesuai digunakan untuk data kontinu yang selisih datum terbesar dan terkecilnya relatif besar.
  • Nilai paling sering muncul (modus), paling sesuai digunakan untuk data diskrit. 

Ketiga cara di atas dapat digunakan secara efektif, tergantung pada jenis datanya. Yuk, simak pembahasannya satu per satu supaya kamu bisa makin paham.

1. Mean (Rata-Rata)

Mean ialah ukuran pemusatan data yang didapatkan dengan menjumlahkan semua nilai pada data, kemudian membagi dengan jumlah data. Ada 3 jenis mean, yakni mean data tunggal, mean data berfrekuensi, dan mean data gabungan.

a. Mean Data Tunggal

Secara matematis, mean data tunggal dapat dihitung menggunakan rumus berikut. 

Keterangan:

b. Mean Data Berfrekuensi

Misalkan terdapat sebuah data yang disajikan dalam tabel berfrekuensi berikut.

Mean dari data tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

Keterangan:

c. Mean Data Gabungan

Dua atau lebih kelompok data yang masing-masing memiliki mean dan frekuensi, dapat dicari mean gabungannya dengan menggunakan rumus berikut.

Keterangan:

2. Median

Median ialah ukuran pemusatan data yang merupakan nilai tengah dari seluruh data. Kamu bisa memperoleh median setelah lebih dulu mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. 

Jika banyak data ganjil, median dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Jika banyak data genap, median dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Keterangan:

Me = median; dan 

n = banyak data.

3. Modus

Nah, kalau modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang paling besar frekuensinya. 

C. Contoh Soal

Quipperian, belajar itu enggak afdol kalau belum mengerjakan contoh soal. Maka, berikut ini Quipper Blog berikan contoh soal yang bisa kamu coba kerjakan. Eh, jangan intip jawabannya dulu sebelum mengerjakan sendiri, ya!

1) Diketahui nilai ujian sepuluh anak memiliki nilai terendah adalah 4, nilai tertinggi 10, dan dua orang mendapatkan nilai 8. Nilai semua nilai tersebut bilangan bulat, memiliki median = 7,5 dan modus = 7, maka nilai siswa ketiga terendah yang mungkin adalah…

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
  5. 8

2) Jika p, q, r, s dan t adalah bilangan bulat yang membentuk lima suku pertama  suatu barisan aritmetika, maka nilai rata-rata kelima nilai tersebut adalah…

  1. p = 5
  2. r = 14

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.  

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C.
DUA pernyataan BERSAMA–SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D.
Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.
E.
Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

3) Pada semester ini Sandy mengambil dua belas mata kuliah. Nilai sepuluh mata kuliah diketahui sebagai berikut: 

A, A-, A, B+, B, C, A-, B-, C, A , dan bobot skor masing-masing nilai adalah sebagai berikut.
A = 4; A- = 3,5; B+ = 3,25; B = 3; B- = 2,75; C = 2.

Jika skor akhir Sandy adalah 3,25 dan nilai dua mata kuliah sisanya dirahasiakan, maka kemungkinan nilai dua mata kuliah tersebut adalah…

A. A dan B+
B.
A dan A-
C.
A- dan A-
D.
A- dan B+
E.
Semua pilihan salah

Ayo, sudah dapat jawabannya belum, Quipperian? Nah, kalau kamu mau tahu jawaban dan pembahasan lengkapnya, langsung saja ya simak videonya dari Quipper Video. Di video itu, semua soal akan dijelaskan secara terperinci dan detail oleh tutor andal dari Quipper Video. Buruan tonton dan jangan lupa gabung dengan klik link ini, ya!

Sekian dulu pembahasan Quipper Blog mengenai statistika kali ini, ya. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya atau kamu bisa langsung kunjungi Quipper Blog. Good luck!



Yuk, mulai siap-siap PTS! Kode promo: CERMAT Mulai belajar