Saat belajar, kamu diminta untuk tidak menghafalkan materi, melainkan memahaminya. Namun, bagaimana dengan mata pelajaran yang mengandung cukup banyak rumus seperti Matematika?
Rasanya hanya memahami pun tidak akan cukup untuk membuatmu mampu menentukan rumus apa yang tepat digunakan untuk soal-soal tertentu. Mau tidak mau, kamu pun dituntut untuk menghafal rumus-rumus yang terdapat pada materi mata pelajaran Matematika.
Namun, menghafal berbagai rumus Matematika tidak semudah kelihatannya. Kamu mungkin senang mengutak-atik angka yang muncul pada soal, namun hal tersebut akan menjadi percuma jika kamu tidak mengetahui rumus apa yang harus digunakan.
Karenanya, Quipper Video kali ini akan memberikan beberapa tips menghafal rumus Matematika untuk memudahkan kamu dalam proses belajar. Siapa tahu kamu juga bisa menggunakannya saat kuliah nanti!
Contoh Soal Ujian Nasional Matematika Ini untuk Lulus UN!
Visualisasi Warna
Pada dasarnya, penyimpanan memori pada otak manusia dibagi menjadi dua, yakni otak kanan yang memuat visual atau imajinasi dan otak kiri yang lebih fokus pada hal-hal berbau logika. Manusia cenderung lebih cepat menyimpan informasi yang visualisasinya terlihat jelas.
Itulah mengapa terkadang kamu pernah bertemu dengan seseorang namun lupa namanya. Dengan menggabungkan kemampuan otak kiri dan kanan, kamu dapat menghafalkan berbagai rumus Matematika secara efektif.
Cara yang bisa kamu coba adalah dengan menggunakan bantuan warna. Siapkan beberapa lembar kertas kosong dan spidol warna-warni. Kamu cukup menuliskan ulang rumus-rumus yang akan dihafalkan di atas kertas kosong tersebut.
Gunakan warna yang berbeda untuk setiap rumus Matematika yang kamu tulis, ya. Lalu, langsung saja cari tempat yang nyaman untuk menghafalkan rumus-rumus tersebut.
Adanya bantuan pewarnaan akan membuat kamu lebih cepat menghafal berbagai rumus Matematika, mengingat bahwa pada dasarnya manusia merupakan makhluk visual.
Rumus Cepat Persamaan Matematika
Quipperian, apakah kamu bergabung dengan lembaga bimbingan belajar konvensional? Biasanya mereka memiliki beberapa rumus cepat untuk membantu kamu dalam mengerjakan soal-soal latihan. Salah satu yang paling sering diberikan dan berguna ketika UN atau SBMPTN adalah rumus tentang persamaan Matematika. Sebagai contoh, kamu bisa melihat soal di bawah ini:
Bila a + 1/a = 5, maka nilai dari a3 + 1/a3 = ….
Jika kamu mencoba menyelesaikannya berdasarkan materi yang kamu terima dari buku panduan atau guru-guru di sekolah, jawabannya pasti akan menghabiskan banyak baris. Namun, kamu bisa menghemat penggunaan kertas dengan rumus cepat berikut ini:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Rumus super singkat tersebut didasarkan pada rumus yang ada, jadi kamu tidak perlu khawatir akan kebenarannya. Apabila kamu melakukan breakdown dari rumus aslinya, kamu akan mendapati hasil seperti ini:
(a + b)3 = (a + b)2 (a + b)
= (a2 + 2ab + b2)(a + b)
= a3 + a2b + 2a2b + 2ab2 + b2a + b3
= a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
= a3 + b3 + 3ab (a + b)
Maka, apabila kamu menerapkan rumus tersebut pada soal di atas, kamu cukup mengganti variabel “b” dengan “1/a”, sehingga kamu akan mendapatkan hasil:
A3 + 1/a3 = (a + 1/a)3 – 3 . a . 1/a (a + 1/a)
= 53 – 3(5)
= 125 – 15
= 110
Tanda Pengoperasian Soal
Menerima mata pelajaran Matematika sejak SD, Quipper Video yakin kamu pasti telah hafal dengan perkalian 1 sampai 10, Beberapa dari kamu bahkan mungkin mampu menyebutkan jenis perkalian yang lebih rumit.
Tentunya materi lain seperti penjumlahan, pengurangan, dan pembagian sudah bukan menjadi kendala bagi kalian, mengingat bahwa hal tersebut merupakan materi dasar yang harus dikuasai agar dapat menyelesaikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi. Namun, ternyata masih ada yang merasa bingung ketika mendapat soal-soal seperti ini:
- A + (-B) = ….
- (-A) + B = ….
- (-A) + (-B) = ….
- A – (-B) = ….
- -A – B = ….
- A – (-B) = ….
- –A – (-7) = ….
Apakah kamu termasuk salah satu yang masih merasa bingung, Quipperian? Jenis soal seperti di atas dapat dijawab dalam hitungan detik tanpa menggunakan coretan kertas lagi, lho, asalkan kamu mengetahui rumus dari tanda pengoperasiannya. Kamu bisa melihatnya di bawah ini:
Negatif (-) – negatif (-) = negatif (-)/positif (+), tergantung dari jumlah angka
Negatif (-) + positif (+) = negatif (-)/positif (+), tergantung dari jumlah angka
Positif (+) – negatif (-) = positif (+)
Positif (+) + positif (+) = positif (+)
Cukup mudah dimengerti, bukan? Sebagai contoh, jika kamu menemui soal “-3 + 8”, maka jawabannya adalah “5”. Namun, jika soal tersebut berupa “-7 – (-4)”, maka angka jawaban yang tepat adalah “-3”.
Hal ini penting untuk kamu pahami karena ia akan sering muncul dalam berbagai tipe soal. Menghafal tanda pengoperasian akan menyimpan banyak waktu kamu dalam mengerjakan soal-soal UN nanti.
Deret Aritmatika
Materi lain yang bisa kamu selesaikan menggunakan rumus cepat adalah deret Matematika. Ia cukup sering muncul dalam soal-soal UN maupun SBMPTN, jadi mengetahui rumus cepat dari deret Matematika akan sangat membantu kamu dalam menghadapi UN dan SBMPTN nanti. Coba simak contoh soal berikut ini, Quipperian:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah….
Apabila kamu menyelesaikan soal tersebut berdasarkan rumus yang kamu dapatkan dari penjelasan guru di sekolah, kamu diharuskan untuk menentukan rumus Un terlebih dahulu agar dapat menghitung U11. Rumus Un dapat diperoleh dari selisih Sn – S(n-1). Agak sedikit panjang, memang, tapi hal tersebut dapat meningkatkan pemahaman konsep kamu terhadap materi deret. Jika diaplikasikan dalam soal di atas, kamu akan memperoleh hasil seperti berikut:
U11 = S11 – S10
= (3(112 + 11) – (3(102 + 10))
= 3 . 121 – 3 . 100 + 11 – 10
= 3 . 21 + 1
= 64
Sebagai opsi lain, kamu dapat menggunakan rumus alternatif yang lebih cepat. Namun, kamu harus sudah memahami konsep materi deret dengan baik. Ingatlah bahwa bentuk baku dari n suku pertama deret matematika adalah:
Sn = (b/2)n2 + k . n
Un = b(n – 1) + a
a = S1 = U1
Maka, dengan hanya melihat soal di atas, tanpa menghitung di kertas, kamu akan langsung dapat menentukan bahwa: Sn = 3n2 + n. Maka, kamu akan memperoleh nilai b = 6 (dari 3 . 2) dan a = 4 (dari S1 = 3 +1), sehingga U11 = 6 . 10 + 4 = 64.
Simak Pembahasan Soal Matematika Dasar SBMPTN
Teorema Phytagoras
Quipper Video yakin kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan materi satu ini. Teorema phytagoras menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi siku-sikunya. Rumusnya pun cukup sederhana, yakni a2 = b2 + c2 dengan variabel “a” sebagai garis diagonal dari sebuah segitiga siku-siku.
Namun, ternyata masih cukup banyak yang berkutat terlalu lama dengan soal teorema phytagoras. Agar dapat menghemat waktu, tidak ada salahnya untuk menghafalkan pasangan angka yang kerap muncul dalam persamaan phytagoras.
Tipe 1:
- 3, 4, 5
- 6, 8, 10
- 9, 12, 15
- 12, 15, 20
- 15, 20, 25
Tipe 2:
- 5, 12, 13
- 10, 24, 26
- 15, 36, 39
Tipe 3:
- 7, 24, 25
- 14, 48, 50
Tipe 4:
- 8, 15, 17
- 16, 30,34
Dari keempat tipe phytagoras di atas, tipe satu cenderung lebih sering muncul dalam berbagai soal. Sedangkan, tipe 2, 3, dan 4 merupakan unsur perkalian dari tipe 1. Jadi, kamu cukup menghafal tipe 1 agar bisa menyelesaikan soal-soal UN dan SBMPTN dengan cepat.
Cara lain yang bisa kamu lakukan agar dapat menghafal rumus Matematika secara cepat adalah dengan sering mengerjakan soal-soal latihan. Pada awalnya, mungkin kamu masih harus berulang kali membuka buku catatan, namun semakin sering kamu berlatih, semakin melekatlah rumus-rumus tersebut di dalam pikiran kamu.
Jadi, ketika menemui soal yang kamu anggap susah, jangan langsung menyerah. Kamu boleh, kok, bertanya ke teman-teman atau guru di sekolah. Melatih diri sendiri itu penting banget, Quipperian!
Penulis: Sritopia