{"id":265631,"date":"2019-10-08T14:29:52","date_gmt":"2019-10-08T07:29:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.quipper.com\/id\/blog\/?p=265631"},"modified":"2023-02-07T15:24:26","modified_gmt":"2023-02-07T08:24:26","slug":"integral","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/integral\/","title":{"rendered":"Kelas 11 Belum Paham Materi Integral? Yuk, Belajar di Sini!"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/p>\n

Integral merupakan bentuk penjumlahan kontinu yang terdiri dari anti turunan atau kebalikan dari turunan. Jenis-jenis integral; integral tentu dan integral tak tentu. Ada 3 rumus dasar integral, silakan cek di bawah ya, Quipperian.<\/p><\/blockquote>\n

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar Matematika, ya!<\/span>
\nSaat melihat lingkaran, rumus apa yang kalian pikirkan? Membahas lingkaran, tentu tak akan luput dari suatu besaran yang disebut luas. Lebih dari itu, susunan dari lingkaran dengan jumlah tak hingga bisa membentuk suatu bangun tiga dimensi yang disebut bola. Nah, saat melihat bola, rumus apa yang Quipperian pikirkan? Jika lingkaran identik dengan luas, maka bola identik dengan volume. <\/span>
\nLalu, apakah ada hubungan di antara luas dan volume, mengingat bola juga dibentuk oleh lingkaran? Ternyata, volume merupakan bentuk integral dari luas, <\/span>lho<\/span><\/i>. Apa itu integral? Yuk, kita belajar materi integral dalam artikel ini biar nilai Matematika kamu kian bagus.<\/span><\/p>\n

Pengertian Integral<\/b><\/h2>\n

\"\"
\nIntegral adalah bentuk penjumlahan berkesinambungan (kontinu) yang merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan. Adapun contoh bentuk turunan adalah sebagai berikut.<\/span>
\n\"\"<\/p>\n

Rumus Dasar Integral<\/b><\/h2>\n

\"\"
\nAdapun rumus dasar yang digunakan adalah sebagai berikut.<\/span>
\n1. \"\"
\n2.  \"\"
\n3. \"\"<\/p>\n

Jenis-jenis Integral<\/b><\/h2>\n

\"\"
\nBerdasarkan bentuk hasilnya, integral dibagi menjadi dua, yaitu integral tak tentu dan integral tentu.<\/span><\/p>\n

1. Integral tak tentu<\/b><\/h3>\n

Integral tak tentu adalah bentuk integral yang hasilnya berupa fungsi dalam variabel tertentu dan masih memuat konstanta integrasi. <\/span>
\n\"\"
\nOleh karena itu, rumus umum integral dinyatakan sebagai berikut.<\/span>
\n\"\", dengan c<\/i> adalah konstanta integrasi<\/p>\n

2. Integral tentu<\/b><\/h3>\n

Pada bahasan sebelumnya, telah dijelaskan tentang integral tak tentu di mana hasil dari integrasinya masih berupa fungsi. Jika hasil integrasinya berupa nilai tertentu, integralnya disebut integral tentu. Adapun bentuk umum integral tentu adalah sebagai berikut.<\/span> <\/span>
\n\"\"
\ndengan: <\/span>x<\/span><\/i> = <\/span>a<\/span><\/i> disebut batas bawah<\/span>
\nx<\/span><\/i> = <\/span>b<\/span><\/i> disebut batas atas<\/span>
\nArti dari bentuk integral di atas adalah suatu <\/span>f\u2019<\/span><\/i>(<\/span>x<\/span><\/i>) diintegralkan atau dijumlahkan secara kontinu mulai dari titik <\/span>a<\/span><\/i> sampai titik <\/span>b<\/span><\/i>, sehingga hasil akhir yang diperoleh akan berupa angka, tidak lagi fungsi.<\/span><\/p>\n

a. Sifat-sifat Integral Tentu<\/b><\/h4>\n

Apabila <\/span>f<\/span><\/i>(<\/span>x<\/span><\/i>), <\/span>g<\/span><\/i>(<\/span>x<\/span><\/i>) terdefinisi pada selang <\/span>a<\/span><\/i>, <\/span>b<\/span><\/i>, maka diperoleh persamaan berikut.<\/span>
\n1. \"\"
\n2. \"\"
\n3. \"\"
\n4. \"\"
\n5. \"\"<\/p>\n

b.<\/strong> Aplikasi Integral Tentu<\/b><\/h4>\n

Seperti Quipperian ketahui bahwa integral bisa diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh yang umum dikenal adalah luas daerah. Luas daerah yang dimaksud adalah luas daerah di bawah kurva. Adapun langkah menghitungnya adalah sebagai berikut.<\/span><\/p>\n