{"id":270821,"date":"2019-07-25T17:49:39","date_gmt":"2019-07-25T10:49:39","guid":{"rendered":"https:\/\/www.quipper.com\/id\/blog\/?p=270821"},"modified":"2023-02-07T15:24:19","modified_gmt":"2023-02-07T08:24:19","slug":"fungsi-komposisi-kelas-10","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/fungsi-komposisi-kelas-10\/","title":{"rendered":"Intip Solusi Super Menyelesaikan Soal Fungsi Komposisi buat Kelas 10!"},"content":{"rendered":"

\"\"
\nHalo Quipperian! Pada kali ini Quipper Blog akan membahas suatu tema yang menarik untuk Quipperian lho,<\/em>yaitu Fungsi Komposisi. Mengapa tema ini menarik? Karena berdasarkan data yang Quipper Blog miliki, topik Fungsi Komposisi adalah bab yang selalu keluar dalam soal-soal SBMPTN pada tahun belakangan ini. Jumlah soal yang keluar pun termasuk banyak lho<\/em>yaitu kira-kira 10 soal.
\nOleh sebab itu, pada sesi kali ini Quipper Blog akan membahas tentang definisi dan rumusan dasar Fungsi Komposisi, sifat-sifat Fungsi Komposisi, Rumus umum Fungsi Invers, dan Solusi Super menyelesaikan Fungsi Komposisi dan Inversnya. Penasaran? Simak, yuk!<\/p>\n

Pengertian Fungsi Komposisi<\/strong><\/h2>\n

\"\"
\nFungsi Komposisi<\/strong>adalah gabungan dari beberapa fungsi yang ada. Fungsi Komposisi disimbolkan dengan \u201c o \u201c (Bundaran). Contoh gabungan dari dua Fungsi yaituf o g (x) = f( (g(x)) dan g o f(x) = g(f(x)).<\/strong>  Artinya ada dua gabungan yaitu fungsi f(x) dengan fungsi g(x). Untuk mempermudah pemahaman Quipperian tentang Fungsi Komposisi, mari perhatikan gambar di bawah ini:
\n\"\"
\nDari gambar di atas terlihat misalkan Fungsi f(x) adalah sebuah pizza sedangkan g(x) adalah buah nanas. Maka apabila digabungkan\/ dikomposisikan menjadi f o g (x) adalah pizza isi nanas sedangkan apabila Fungsi Komposisi dari g o f (x) adalah sebuah nanas besar yang diletakkan sebagai piringan pizza. Dari ilustrasi tersebut, terlihat bahwa f o g (x) \u2260 g o f (x).<\/strong><\/p>\n

Contoh Soal ke Dalam Bentuk Matematikanya<\/strong><\/h2>\n

\"\"
\nDiketahui f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x2 <\/sup>. Tentukan:
\na.<\/strong>(f o g)(x)     <\/strong>b.<\/strong>(g o f)(x)
\nPenyelesaian:<\/strong>
\na.
\n\"\"
\nb.
\n\"\"
\nDari soal tersebut juga terlihat bahwa (f o g) (x) \u2260 (g o f)(x).<\/strong><\/p>\n

Jenis Penyelesaian Fungsi Komposisi<\/strong><\/h2>\n

\"\"
\nAda beberapa jenis yaitu Fungsi Sebelah kanan <\/strong>dan Fungsi Sebelah kiri <\/strong>apabila diketahui gabungan Fungsinya. Jika yang ditanyakan adalah fungsi sebelah kiri, <\/strong>maka Fungsi Komposisi ini dapat diselesaikan dengan operasi perhitungan biasa. <\/strong>Namun jika yang ditanyakan adalah fungsi sebelah kanan <\/strong>maka Fungsi Komposisi harus dimisalkan dahulu <\/strong>dengan suatu variabel untuk penyelesaiannya. Contoh:<\/p>\n

a. Contoh soal Fungsi sebelah kiri:<\/strong><\/h3>\n

Diberikan f o gx=  4x+6dan x=2x-4. Tentukan fungsi g (x)!
\n\"\"<\/p>\n

b. Contoh soal Fungsi sebelah kanan:<\/strong><\/h3>\n

Jika f(x) = x-3 dan ( g o f)(x) = (x+3)2 <\/sup>. Tentukan nilai g (x)!
\n\"\"<\/p>\n

Fungsi Invers<\/strong><\/h2>\n

\"\"
\nSuatu Fungsi  memiliki suatu Invers.  Invers adalah <\/strong>suatu proses pembalikan suatu Fungsi asalnya. Fungsi Invers dan disimbolkan dengan pangkat tanda -1 contoh : f<\/strong>-1<\/strong><\/sup>(x)<\/strong>dibaca: Invers dari fungsi f(x).<\/strong>
\nSebagai contoh Himpunan a terdiri 3 elemen yaitu {a,b,c} dan Himpunan B terdiri dari 3 elemen yaitu {1,2,3}. Apabila Quipperian masih belum memahami, Quipper Blog akan memberikan sebuah ilustrasi untuk lebih memahami konsep Invers.
\nMisalnya Fungsi (x) adalah terdiri dari 5 pria berkulit hitam dan 1 wanita berkulit putih maka fungsi inversnya adalah 5 wanita berkulit hitam di belakang dan 1 pria berkulit hitam di posisi depan.
\nStrategi penentuan fungsi invers dari fungsi y = f(x) dapat ditembuh dengan langkah-langkah berikut ini:<\/p>\n

    \n
  1. Nyatakan x sebagai fungsi y, yaitu x = f-1<\/sup>(y)<\/li>\n
  2. Ganti y dengan x dan x dengan y, sehingga y = f-1<\/sup>(x) merupakan invers fungsi dari y = f(x)<\/li>\n<\/ol>\n

    \"\"<\/p>\n

    Contoh Soal<\/strong><\/h3>\n

    Diberikan fungsi f(x) = 3x + 6. Tentukan rumus f-1<\/sup>(x)!
    \nPenyelesaian: <\/strong>
    \n\"\"
    \nDalam Penyelesaian Invers dengan bentuk Fungsi tunggal F(x) ada beberapa jenis nya yaitu, Fungsi linear Fungsi pecahan linear, dan Fungsi Irasional. Solusi SUPER dari Invers F(x) jenis berturut-turut adalah sebagai berikut:
    \n\"\"
    \nDalam penentuan Invers dari Fungsi gabungan\/Komposisi juga dapat menggunakan solusi SUPER lho<\/em>, yaitu sebagai berikut:
    \n\"\"<\/p>\n

    Contoh Soal Menggunakan Solusi Super <\/strong><\/h2>\n

    \"\"<\/p>\n

    Nomor 1<\/strong><\/h3>\n

    Diberikan fungsi f(x) = 3x +6. Tentukan rumus f-1<\/sup>(x) ?
    \nPenyelesaian: <\/strong>
    \nDari soal, fungsi yang dimaksud adalah fungsi linear. Maka penentuan Inversnya adalah menggunakan rumus
    \n\"\"
    \nDi mana a = 3 dan b = 6, maka diperoleh:
    \n\"\"
    \nJawaban tersebut sama dengan menggunakan aturan dasar dari Fungsi Komposisi yang sudah dijelaskan sebelumnya.<\/p>\n

    Nomor 2<\/strong><\/h3>\n

    \"\"<\/p>\n

    Nomor 3<\/strong><\/h3>\n

    \"\"
    \nPenyelesaian: <\/strong>
    \n\"\"<\/p>\n

    Nomor 4<\/strong><\/h3>\n

    \"\"
    \nPenyelesaian: <\/strong>
    \n\"\"<\/p>\n

    Nomor 5<\/strong><\/h3>\n

    \"\"
    \nPenyelesaian:<\/strong>
    \n\"\"<\/p>\n

    Nomor 6<\/strong><\/h3>\n

    \"\"
    \nPenyelesaian:<\/strong><\/p>\n