{"id":276235,"date":"2019-10-10T14:42:01","date_gmt":"2019-10-10T07:42:01","guid":{"rendered":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?p=276235"},"modified":"2021-09-10T15:51:11","modified_gmt":"2021-09-10T08:51:11","slug":"irisan-kerucut-matematika-kelas-11","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/irisan-kerucut-matematika-kelas-11\/","title":{"rendered":"Irisan Kerucut – Matematika Kelas 11"},"content":{"rendered":"

\"Irisan<\/p>\n

Halo Quipperian! Pada sesi kali ini, Quipper Blog akan membahas suatu topik yang menarik <\/span>lho<\/span><\/i> buat kalian yaitu \u201c <\/span>Mengenal Irisan Kerucut pada Parabola<\/span><\/i>\u201d. Sebagaimana kita ketahui bahwa Irisan Kerucut terdiri dari 3 jenis yaitu <\/span>Hiperbola, Elips, dan Parabola<\/b>. Tiga jenis Irisan kerucut tersebut memiliki karakteristik dan sifat-sifat yang beda.\u00a0<\/span><\/p>\n

Penting bagi Quipperian mengenali karakteristik dan sifat-sifat Irisan Kerucut parabola sehingga penggunaan rumus untuk penyelesaian tidak salah pakai dan mendapatkan hasil jawaban yang tepat. Oleh sebab itu, pada kesempatan kali ini, Quipper Blog akan membahas secara detail tentang:\u00a0<\/span><\/p>\n

    \n
  1. Definisi parabola dan elemen-elemen di dalamnya<\/span><\/li>\n
  2. Kedudukan garis terhadap parabola dan persamaannya<\/span><\/li>\n
  3. Persamaan garis singgung parabolanya<\/span><\/li>\n
  4. Contoh soal dalam irisan kerucut parabola<\/span><\/li>\n
  5. Contoh soal dan pembahasan dari bank soal Quipper tentang irisan kerucut pada parabola.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Yuk, kita mulai pembahasannya!<\/span><\/p>\n

    Definisi Parabola<\/b><\/h2>\n
    \"\"

    Sumber:
    http:\/\/www.yos3prens.wordpress<\/a><\/p><\/div>\n

    Dimisalkan terdapat suatu titik tertentu misalkan f dan garis tertentu misalkan D berada di dalam suatu bidang. <\/span>Parabola<\/b> adalah himpunan semua titik (x,y) sedemikian sehingga jarak antara f dan titik (x,y) sama dengan jarak antara D dan (x,y). <\/span>Titik f<\/b> ini disebut <\/span>fokus parabola<\/b> sedangkan <\/span>garis D <\/b>disebut sebagai <\/span>direktriks<\/b>. Bentuk parabola ditunjukkan pada gambar 1.\u00a0<\/span><\/p>\n

    Suatu parabola memiliki suatu persamaan. Kita misalkan suatu parabola memiliki titik puncak di (0,0) dan memiliki titik fokus di (o,p). parabola tersebut memiliki nilai direktriks dengan persamaan y = -p, sehingga semua titik pada D dapat dituliskan sebagai (x,-p). parabola tersebut ditunjukkan pada gambar 2. Sehingga dengan menggunakan rumus jarak dan menerapkan definisi bahwa <\/span>d<\/span>1\u00a0<\/span><\/sub>= <\/span>d<\/span>2<\/span><\/sub>. Diperoleh persamaan parabolanya sebagai berikut:\u00a0<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Persamaan di atas disebut <\/span>persamaan bentuk fokus-direktriks<\/b> dari suatu parabola vertikal dengan nilai puncak di (),0). Namun apabila parabola di atas diputar sehingga terbuka ke kanan, maka akan diperoleh suatu parabola horizontal dengan titik puncak di (0,0) dan nilai persamaanya adalah <\/span>y<\/span>2 <\/span><\/sup>= 4px.<\/em><\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n

    Setiap garis memiliki kedudukan terhadap suatu parabola. Kedudukan ini memiliki hubungan terhadap suatu <\/span>diskriminan (D)<\/b> terhadap\u00a0 parabolanya. Terdapat 3 jenis kedudukan terhadap parabola yaitu <\/span>garis tidak memotong parabola<\/b>, <\/span>garis memotong 1 titik di parabola<\/b>, dan <\/span>garis memotong 2 titik di parabola<\/b>. Gambar kedudukan garis terhadap parabola adalah sebagai berikut:\u00a0<\/span><\/p>\n

    \"\"

    Sumber: http:\/\/www.matematika15.wordpress.com<\/a><\/p><\/div>\n

      \n
    1. \u2192 garis tidak memotong parabola<\/span><\/li>\n
    2. \u2192 garis menyinggung (memotong 1 titik parabola)<\/span><\/li>\n
    3. \u2192 garis memotong 2 titik parabola<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Misalkan terdapat persamaan kuadrat baru\u00a0 pada parabola yaitu : ax<\/span>2<\/sup><\/span> + bx + c = 0 \u2192 D = b \u2013 4.a.c dapat dinyatakan\u00a0 :\u00a0<\/span><\/p>\n