{"id":278439,"date":"2022-07-25T16:51:19","date_gmt":"2022-07-25T09:51:19","guid":{"rendered":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?p=278439"},"modified":"2022-08-01T11:13:42","modified_gmt":"2022-08-01T04:13:42","slug":"utbk-matematika-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/masuk-ptn\/sbmptn\/soal-sbmptn\/utbk-matematika-2019\/","title":{"rendered":"Soal UTBK SBMPTN Matematika SAINTEK 2019"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/p>\n

Quipperian, tahun ini kamu berencana masuk PTN dan sedang mencari soal-soal UTBK SBMPTN? <\/span>Nah, pas banget, Quipper Blog akan membahas latihan soal SBMPTN Matematika TKA SAINTEK 2019. Kabar baiknya, latihan soal yang disediakan Quipper Blog, lengkap dengan jawaban beserta pembahasannya, <\/span>lho<\/span><\/em>. Semakin penasaran? Yuk, segera kerjakan soalnya!<\/span><\/p>\n

Latihan Soal 1<\/strong><\/h2>\n

\"\"\u00a0<\/span><\/p>\n

Jawaban: B<\/strong><\/p>\n

Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

Diketahui: bentuk aljabar.<\/span><\/p>\n

Ditanya: \"\"<\/span><\/p>\n

Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Latihan Soal 2<\/strong><\/h2>\n

Garis <\/span>g<\/span><\/em> melalui titik (-2,1) dan menyinggung parabola y2<\/sup> = 8x<\/em><\/span>. Jika garis <\/span>h<\/span><\/em> melalui (0, 0) dan tegak lurus garis <\/span>g<\/span><\/em>, maka persamaan garis <\/span>h<\/span><\/em> adalah\u2026<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Jawaban: D<\/strong><\/p>\n

Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

Diketahui: Garis <\/span>g<\/span><\/em> melalui titik (-2,1) dan menyinggung parabola y2<\/sup> = 8x<\/em><\/span>. Jika garis <\/span>h<\/span><\/em> melalui (0, 0) dan tegak lurus garis <\/span>g<\/span><\/em>.<\/span><\/p>\n

Ditanya: Persamaan garis <\/span>h<\/span><\/em> =\u2026?<\/span><\/p>\n

Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

Berikut ini persamaan parabolanya.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Jadi, persamaan garis <\/span>h<\/span><\/em> adalah\u00a0x + 4y =\u00a0<\/em>0.<\/span><\/p>\n

Latihan Soal 3<\/strong><\/h2>\n

\"\"<\/p>\n

    \n
  1. -2 < x < 5<\/li>\n
  2. 0 < x < 5<\/li>\n
  3. -2 < x < 5<\/li>\n
  4. x < -2 atau x > 5<\/li>\n
  5. -2 < x < 5 atau x > 19<\/li>\n<\/ol>\n

    Jawaban: E<\/strong><\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    Diketahui:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/span><\/p>\n

    Ditanya: Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut =\u2026?<\/span><\/p>\n

    Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Jika dijabarkan ke dalam garis bilangan, menjadi seperti berikut.<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Latihan Soal 4<\/strong><\/h2>\n

    \"\"<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Jawaban: B<\/strong><\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    Diketahui:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Ditanya: (A . AT<\/sup>)2<\/sup>\u00a0<\/span>=\u2026?<\/span><\/p>\n

    Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

    Mula-mula, tentukan A<\/span>T<\/span><\/sup> sebagai berikut.<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Setelah itu, tentukan (A . AT<\/sup>)2\u00a0<\/sup><\/span>sebagai berikut.<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Latihan Soal 5<\/strong><\/h2>\n

    Suku banyak\u00a0g(x) = ax2<\/sup> + bx – (a-b)<\/em>\u00a0<\/span>habis dibagi (x – 2<\/em>)\u00a0<\/span>dan suku banyak f(x)\u00a0<\/em><\/span>juga habis dibagi (x – 2<\/em>)<\/span>. Jika f(x)\u00a0<\/em><\/span>dibagi g<\/em>(x)\u00a0<\/em><\/span>bersisa ax – b + 1,\u00a0<\/em><\/span>maka nilai <\/span>ab<\/span><\/em> adalah\u2026<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Jawaban: C<\/strong><\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    Diketahui: g(x) = ax2<\/sup> + bx – (a-b)<\/em>\u00a0habis dibagi (x – 2<\/em>)\u00a0dan suku banyak f(x)\u00a0<\/em>juga habis dibagi (x – 2<\/em>). Jika f(x)\u00a0<\/em>dibagi g<\/em>(x)\u00a0<\/em>bersisa ax – b + 1.<\/em><\/span><\/p>\n

    Ditanya: Nilai <\/span>ab<\/span><\/em> =\u2026?<\/span><\/p>\n

    Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Jika f(x)\u00a0<\/em><\/span>juga habis dibagi (x – 2)<\/span>, maka\u00a0f (2) = 0<\/em><\/span><\/p>\n

    Jika f(x)\u00a0<\/em>dibagi\u00a0g(x)\u00a0<\/em>bersisa\u00a0ax – b + 1<\/em><\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Sehingga diperoleh:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Latihan Soal 6<\/strong><\/h2>\n

    \"\"<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Jawaban: E<\/strong><\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    Diketahui:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Ditanya: <\/span>p<\/span><\/em> =\u2026?<\/span><\/p>\n

    Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Latihan Soal 7<\/strong><\/h2>\n

    \"\"<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Jawaban: B<\/strong><\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    Diketahui: Bentuk limit.<\/span><\/p>\n

    Ditanya: \"\"<\/span><\/p>\n

    Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Latihan Soal 8<\/strong><\/h2>\n

    Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 60 cm dan panjang 96 cm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton, dipotong bentuk persegi yang sisinya <\/span>x<\/span><\/em> cm. Ukuran lebar kotak tersebut agar volumenya maksimum adalah\u2026<\/span><\/p>\n

      \n
    1. 88 cm<\/span><\/li>\n
    2. 52 cm<\/span><\/li>\n
    3. 12 cm<\/span><\/li>\n
    4. 72 cm<\/span><\/li>\n
    5. 36 cm<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Jawaban: E<\/strong><\/p>\n

      Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

      Diketahui: Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.<\/span><\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Ditanya: lebar kotak agar diperoleh volume maksimum =\u2026?<\/span><\/p>\n

      Penyelesaian:<\/span><\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Syarat volume maksimum adalah <\/span>V\u2019<\/span><\/em> = 0, sehingga:<\/span><\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Untuk <\/span>x<\/span><\/em> = 12 diperoleh:<\/span><\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Untuk <\/span>x<\/span><\/em> = 40 diperoleh:<\/span><\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Jadi, ukuran lebar kotak tersebut agar volumenya maksimum adalah 36 cm.<\/span><\/p>\n

      Latihan Soal 9<\/strong><\/h2>\n

      Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 2<\/span>x<\/span><\/em>. I, J, dan K berturut-turut adalah titik tengah BF, CD, dan AD. Jika \u03b1 adalah sudut EI dan JK, maka sin 2\u03b1 =\u2026<\/span><\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Jawaban: E<\/strong><\/p>\n

      Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

      Diketahui:<\/span><\/p>\n