{"id":308481,"date":"2022-11-20T18:59:00","date_gmt":"2022-11-20T11:59:00","guid":{"rendered":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?p=308481"},"modified":"2023-02-06T10:22:42","modified_gmt":"2023-02-06T03:22:42","slug":"logika-matematika","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/","title":{"rendered":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh"},"content":{"rendered":"\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1280\" height=\"853\" src=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-308485\" srcset=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp 1280w, https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148-768x512.webp 768w, https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148-1200x800.webp 1200w, https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148-1170x780.webp 1170w, https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148-585x390.webp?crop=1 585w, https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148-263x175.webp?crop=1 263w\" sizes=\"(max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Saat Ibumu berkata \u201cJika kamu masuk PTN, maka kamu akan mendapatkan motor baru\u201d, bagaimana perasaanmu? Pasti bahagia, kan? Tahukah kamu, pernyataan yang dilontarkan ibu seperti contoh di atas termasuk pernyataan majemuk, <em>lho<\/em>. Pernyataan majemuk merupakan salah satu jenis pernyataan pada logika matematika. Apa yang dimaksud logika matematika? Yuk, simak selengkapnya!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Pengertian Logika Matematika<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Melalui logika semacam ini, kamu akan dilatih untuk selalu logis dan teliti dalam mengambil setiap kesimpulan. Misalnya saja, kamu harus bisa membedakan suatu kalimat termasuk pernyataan, bukan pernyataan, atau kalimat terbuka. Logika matematika hanya akan berlaku pada pernyataan. Lantas, bagaimana dengan kalimat terbuka? Tentu tidak berlaku, ya. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum memiliki nilai kebenaran pasti, contoh \u201c2<em>x<\/em> + 3 = 7\u201d, \u201cHari ini akan berpotensi hujan\u201d, \u201cBesok telur ayam akan menetas\u201d, dan sebagainya.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Jenis Logika Matematika<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Secara umum, logika matematika dibagi menjadi dua, yaitu pernyataan dan penarikan kesimpulan.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Pernyataan<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pernyataan adalah suatu kalimat yang bisa dibuktikan kebenarannya. Artinya, pernyataan hanya memuat satu nilai kebenaran, benar saja atau salah saja. Kedua nilai kebenaran itu tidak bisa melekat secara bersamaan pada suatu pernyataan. Adapun contoh pernyataan adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ibukota Indonesia adalah Jakarta. (benar)<\/li>\n\n\n\n<li>Lamanya Bumi berotasi adalah 24 jam (benar)<\/li>\n\n\n\n<li>Teori gravitasi dikemukakan oleh Albert Einstein. (salah)<\/li>\n\n\n\n<li>Hasil penjumlahan 3 + 5 = 7. (salah)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Secara umum, pernyataan dibagi menjadi dua, yaitu pernyataan tunggal dan majemuk. Apa perbedaan antara keduanya?<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Pernyataan Tunggal<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pernyataan tunggal adalah pernyataan yang bisa berdiri sendiri, sehingga tidak dibutuhkan tanda hubung. Secara matematis, pernyataan bisa dinyatakan sebagai <em>p<\/em> atau <em>q<\/em>. Contoh pernyataan tunggal \u201cAyah pergi ke kantor (<em>p<\/em>)\u201d, \u201cIbu masak rendang (<em>q<\/em>)\u201d, \u201cAdik berangkat sekolah (<em>r<\/em>)\u201d, dan sebagainya.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Ingkaran<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Selain pernyataan, ternyata juga ada ingkaran pernyataan <em>lho<\/em>. Apakah itu? Ingkaran adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran berlawanan dengan pernyataan semula. Contoh ingkaran adalah ~<em>p<\/em>. Contohnya kalimat ingkaran adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Pernyataan: Ayah pergi ke kantor (<em>p<\/em>)<\/li>\n\n\n\n<li>Ingkaran: Ayah tidak pergi ke kantor (~<em>p<\/em>)<\/li>\n\n\n\n<li>Pernyataan: Ibu masak rendang (<em>q<\/em>)<\/li>\n\n\n\n<li>Ingkaran: Ibu tidak masak rendang (~<em>q<\/em>)<\/li>\n\n\n\n<li>Pernyataan: tomat bukan sayur (<em>r<\/em>)<\/li>\n\n\n\n<li>Ingkaran: tomat adalah sayur (~<em>r<\/em>)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Berikut ini tabel kebenaran untuk ingkaran.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th><strong><em>p<\/em><\/strong><\/th><th><strong>~<em>p<\/em><\/strong><\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>B<\/td><td>S<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>B<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan: B = benar dan S = salah<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Pernyataan Majemuk<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa pernyataan tunggal melalui tanda hubung. Contoh pernyataan majemuk adalah \u201cJika ayah ke kantor, ibu masak rendang\u201d, \u201cAdik bermain sepak bola dan kasti\u201d, dan sebagainya. Pernyataan majemuk dibagi menjadi empat jenis, yaitu konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Apa perbedaan antara keempatnya?<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Konjungsi<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Konjungsi adalah gabungan antara dua atau lebih pernyataan tunggal melalui tanda hubung \u201cdan\u201d. Secara matematis, konjungsi dilambangkan sebagai (<em>p<\/em> \u2227 <em>q<\/em>). Perhatikan contoh konjungsi berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p<\/em> = Feri makan nasi<\/li>\n\n\n\n<li><em>q <\/em>= Feri makan bakso<\/li>\n\n\n\n<li><em>p<\/em> \u2227 <em>q<\/em> = Feri makan nasi dan bakso&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Konjungsi hanya akan bernilai benar jika kedua pernyataan benar. Jika penasaran, berikut ini adalah tabel kebenaran konjungsi.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th><strong><em>p<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>q<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>p<\/em> <em>q<\/em><\/strong><\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>B<\/td><td>B<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>B<\/td><td>S<\/td><td>S<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>B<\/td><td>S<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>S<\/td><td>S<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lalu, bagaimana bentuk ingkaran konjungsi? Bentuk ingkaran konjungsi bisa dinyatakan sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/KTi6vn45DXSTQCj1uNF48qdsaHGqtBiSj9hVjk0LSfWfGrR-g4zZq8VdtSbjxXlZ3jhrB5O3cHWW5SoxK2H648RaYalnF5Q0LmvxmhYJunBfR16cfAL17fHjYlsv1ZPWf_4OLSPaEy7EVjU_CU7j1QZPyyiH_EC_vv3-zKQlUAqwUmrZ4gjNSetncQzdGiJHq8CEYTxtbw\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">link image: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/drive\/folders\/19f9oacENTxeOb1cF5nLhbWc-RkqWcEkz\">https:\/\/drive.google.com\/drive\/folders\/19f9oacENTxeOb1cF5nLhbWc-RkqWcEkz<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jika hasil konjungsi \u201cFeri makan nasi dan bakso\u201d dibuat ingkarannya, akan menjadi seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p<\/em> \u2227 <em>q<\/em> = Feri makan nasi dan bakso. (konjungsi)<\/li>\n\n\n\n<li>~(<em>p<\/em> \u2227 <em>q<\/em>) \u2261 ~<em>p<\/em> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/mBC8rOS0F_obIsX1yKMpzvCwYvQ1OiXvzbXU2fZKiWvYa2yBi2BceEI9OFn-iTVjZ-FIoU2e-iEAFcAlPzSyLxy0RMJbUPr3kz5vQcSmiQsdDkDQogA2j7i9Li9XKq-Z5bLV4g644JKrEBVD81YCVbOtxPzAYiAIDMD6LrYeC5Gc35MDPyU9DhmjTxntJRPU8QDgHXPEFA\" width=\"15\" height=\"13\">~<em>q<\/em> = Feri tidak makan nasi atau bakso. (ingkaran konjungsi)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Disjungsi<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Disjungsi adalah gabungan dari dua atau lebih pernyataan tunggal melalui tanda hubung \u201catau\u201d. Secara matematis, disjungsi dinyatakan sebagai (<em>p<\/em> v <em>q<\/em>). Perhatikan contoh disjungsi berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p <\/em>= Julia bekerja di Pasar Baru.<\/li>\n\n\n\n<li><em>q <\/em>= Julia hobi bermain basket.<\/li>\n\n\n\n<li><em>p <\/em>v<em>q<\/em> = Julia bekerja di Pasar Baru atau hobi bermain basket. \ud83e\udc6a contoh kalimat disjungsi<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Disjungsi akan bernilai benar jika salah satu atau kedua pernyataan benar. Adapun tabel kebenaran disjungsi adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th><strong><em>p<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>q<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>p<\/em>  <em>q<\/em><\/strong><\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>B<\/td><td>B<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>B<\/td><td>S<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>B<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>S<\/td><td>S<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lalu, bagaimana bentuk ingkaran disjungsi?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/x7RB_F1592Etv-pmwS7haKgM5bfe9fkWVLhL0fFMrNAKeDF2CkrafPlmfbwUA-ypK65O2eBbpnGpMcOIvgpn695OwP9RbqefM_INIQvh0S5IgZPVc20H9g6OyYl3mbukXsfJl9i4ghV0Y83e1EuiNxgIMAW3xRNQ9B_Zxa08XmEBcaEYxq5TUBvwTt1SWhjM5hY9BuF-Fg\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan demikian, ingkaran disjungsi \u201cJulia bekerja di Pasar Baru atau hobi bermain basket\u201d adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p <\/em>v<em>q<\/em> = Julia bekerja di Pasar Baru atau hobi bermain basket. (disjungsi)<\/li>\n\n\n\n<li>~(<em>p<\/em> v <em>q<\/em>) \u2261 ~<em>p<\/em> \u2227 ~<em>q<\/em> = Julia tidak bekerja di pasar dan tidak hobi bermain basket. (ingkaran disjungsi)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Implikasi<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Implikasi adalah gabungan dari dua pernyataan sebagai hubungan sebab akibat. Implikasi ditandai dengan \u201cjika \u2026, maka \u2026\u201d dan biasa dinyatakan sebagai <em>p<\/em> =&gt;<em>q<\/em>. Perhatikan contoh implikasi berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p<\/em> = Ani makan bakso.<\/li>\n\n\n\n<li><em>q <\/em>= Jeni akan datang ke rumah.<\/li>\n\n\n\n<li><em>p <\/em>=&gt; <em>q<\/em> = Jika Ani makan bakso, maka Jeni akan datang ke rumah. \ud83e\udc6a contoh kalimat implikasi<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th><strong><em>p<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>q<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em><\/strong><\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>B<\/td><td>B<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>B<\/td><td>S<\/td><td>S<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>B<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>S<\/td><td>B<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adapun ingkaran dari implikasi adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/yNjBbPndCaja5Vy71zbjOiVwM0yyv5oiP5FNSZgnZJSFan2UMaWgKYvTIWt9buCdmcHramjEFxt_wgG4VP-C964GT5-QR2Qw7exv-nUvEMqsgME_uE5wbGjU4D_pKCOjyuIQLV1GZODZX-QIJd0KcvCTHNga_5Jm8eILQZg6lggUOpeEf0Jf3JcABZjtf9abq4NFCVP48Q\" alt=\"\" width=\"220\" height=\"59\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan demikian, ingkaran dari hasil implikasi \u201cJika Ani makan bakso, maka Ani tidak makan di rumah\u201d adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p <\/em>=&gt; <em>q<\/em> = Jika Ani makan bakso, maka Jeni akan datang ke rumah. (implikasi)<\/li>\n\n\n\n<li>~(p =&gt; q) \u2261 p \u2227 ~q = Ani makan bakso dan Jeni tidak datang ke rumah. (ingkaran implikasi)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Biimplikasi<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Biimplikasi adalah gabungan antara dua pernyataan yang dihubungkan dengan \u201c\u2026 jika dan hanya jika \u2026\u201d. Biimplikasi biasa dinyatakan sebagai (<em>p<\/em> \u2b04 <em>q<\/em>). Untuk lebih jelasnya, simak contoh biimplikasi berikut.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p<\/em> = Gilang akan mendapatkan hadiah.<\/li>\n\n\n\n<li><em>q <\/em>= Gilang menjadi juara kelas<\/li>\n\n\n\n<li><em>p \u2b04 q<\/em> = Gilang akan mendapatkan hadiah jika dan hanya jika menjadi juara kelas. \ud83e\udc6a contoh kalimat biimplikasi<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Biimplikasi akan bernilai benar jika kedua pernyataan sama-sama benar atau sama-sama salah. Perhatikan tabel kebenaran berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th><strong><em>p<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>q<\/em><\/strong><\/th><th><strong><em>p<\/em> &lt;=&gt; <em>q<\/em><\/strong><\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>B<\/td><td>B<\/td><td>B<\/td><\/tr><tr><td>B<\/td><td>S<\/td><td>S<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>B<\/td><td>S<\/td><\/tr><tr><td>S<\/td><td>S<\/td><td>B<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Adapun bentuk ingkaran dari biimplikasi adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/wZJ06G8waj1abmOaIDSoOk649gdH14KAGXF3hou3S3qDyDTq1C6-7Y-Ns67XlnYgDddopXJJEeY6uoVqY9KTvEFIoDTG01U9k4OLU2pAUnJhVrYp30o1ieyv2_LXYG7p8GmS161F2WLWJUUVMK9Ivl9QPA0QQupeJImy3EMF0Q_Lsezmryg3eM8lRuuDYtbFSdlBkTa-Cw\" alt=\"\" width=\"268\" height=\"55\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan demikian, ingkaran dari biimplikasi \u201cGilang akan mendapatkan hadiah jika dan hanya jika menjadi juara kelas\u201d adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p \u2b04 q<\/em> = Gilang akan mendapatkan hadiah jika dan hanya jika menjadi juara kelas.<\/li>\n\n\n\n<li>~(<em>p<\/em> &lt;=&gt; <em>q<\/em>) \u2261 (<em>p<\/em> \u2227 ~<em>q<\/em>) v (<em>q<\/em> \u2227 ~<em>p<\/em>) = Gilang akan mendapatkan hadiah dan tidak menjadi juara kelas atau Gilang menjadi juara kelas dan tidak akan mendapatkan hadiah.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Pernyataan Berkuantor<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pernyataan berkuantor adalah pernyataan yang memuat kuantitas suatu objek, misalnya semua, setiap, sebagian, dan sebagainya. Contoh pernyataan berkuantor adalah \u201csemua sapi makan rumput\u201d, \u201csemua anggota bilangan asli termasuk himpunan bilangan real\u201d, \u201csebagian semut berwarna merah\u201d, dan seterusnya. Pernyataan berkuantor dibagi menjadi dua, yaitu sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Kuantor universal<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kuantor universal adalah pernyataan yang memuat kuantitas secara menyeluruh dan ditandai dengan kata \u201csemua atau setiap\u201d. Kuantor universal biasa dilambangkan sebagai \u2200<em>x<\/em>, <em>px<\/em>, misalnya \u201csemua kerbau berwarna abu-abu\u201d. Lantas, bagaimana bentuk ingkarannya? Perhatikan rumus berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/93oXtd84vbr3PJ-Mfk5AxNFxnoy37yeJ_qGR7AoHxrILAPIeN2YvwI8KY4K5zBASdvMxLy0wN0u0n2OXbCzOC2l-dHKSkkdS5t-EzsrGXc1qcZuI4WMBTSUuHTzbcieQ-YouWr8e6nrM0EwjRG9X15E3phv87-hel6qtb1Pdk2uCQ7m6G7zF1KAZ9wxYfUx6p6p3xkA-0g\" alt=\"\" width=\"209\" height=\"42\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Di mana, tanda \u2203 menunjukkan kuantor eksistensial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan demikian, bentuk ingkaran dari \u201csemua kerbau berwarna abu-abu\u201d adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>(\u2200<em>x<\/em>, <em>px<\/em>): Semua kerbau berwarna abu-abu<\/li>\n\n\n\n<li>~(\u2200<em>x<\/em>,<em>p<\/em>(<em>x<\/em>)) \u2261 \u2203<em>x<\/em>,~<em>p<\/em>(<em>x<\/em>): Sebagian kerbau tidak berwarna abu-abu.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ingat, jika pernyataan kuantornya diawali kata \u201csemua\u201d, maka ingkarannya diawali kata \u201cada, sebagian, atau beberapa\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\"><strong>Kuantor eksistensial<\/strong><\/h5>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kuantor eksistensial adalah pernyataan yang memuat kuantitas sebagian, sehingga biasa ditandai dengan kata \u201cada, sebagian, atau beberapa\u201d. Kuantor eksistensial biasa dilambangkan dengan \u2203<em>x<\/em>, <em>px<\/em>, misalnya \u201csebagian ikan memiliki gigi tajam\u201d. Bentuk ingkarannya adalah berupa kuantor universal dan ditandai dengan kata \u201csemua atau setiap\u201d. Perhatikan rumus berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/DmM_uVIZqv4qj8W8o7Kt9N58G1DkXp3Lc9bYckX3iwDC6ZlXd030TDuzAKHL8829ABchBc5IWdPXwgVZJIqyb7VYbrM3V2FTkfpPPM1rlfY9pBbuc5R8YqtkCIXgTyKue3Y92SSjWwYZSYrE6COYo55rrd1VG_OnSEQ90O0Ws50DT8fzWcHgDZA5HvvwlpRGSev2Wdq7Wg\" alt=\"\" width=\"196\" height=\"40\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan demikian, bentuk ingkaran dari \u201csebagian ikan memiliki gigi tajam\u201d. adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>(\u2203<em>x<\/em>, <em>px<\/em>): Sebagian ikan memiliki gigi tajam<\/li>\n\n\n\n<li>~(\u2203<em>x<\/em>,<em>p<\/em>(<em>x<\/em>)) \u2261 \u2200<em>x<\/em>,~<em>p<\/em>(<em>x<\/em>): Semua ikan tidak memiliki gigi tajam.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ingat, jika pernyataan kuantornya diawali kata \u201csebagian, ada, atau beberapa\u201d, maka ingkarannya diawali kata \u201csemua atau setiap\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Penarikan Kesimpulan<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Penarikan kesimpulan logika matematika dilakukan secara deduktif atau di awal dan melibatkan beberapa premis. Secara umum, penarikan kesimpulan dibagi menjadi tiga, yaitu silogisme, modus Ponens, dan modus Tolens. Apa perbedaan ketiga penarikan kesimpulan tersebut?<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Silogisme<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Silogisme merupakan penarikan kesimpulan dari dua bentuk implikasi. Bentuk umum silogisme adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/8-NCgTGPToHgRTu2PUFt3mxGPf4zMsteNikcUTnwcWCYhKEw9eFHF9pJF2WNzd9M-NWMnNO_jPLf9QjKy2apTZPg_fxAk8YPqqbkj126jGAoESRypyBmOzrfmZ1ZlpaRJOVLwz5A92Ew0C3o-AMom-B8NfCXGoKo7komvUaoEUv6pJqmzGi-Nj0dvvJUHS7d_irDofALFg\" alt=\"\" width=\"164\" height=\"84\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Contoh:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Premis 1:<\/strong> Jika 2<em>x<\/em> + 1 = 3, maka <em>x<\/em> = 1. (<em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Premis 2:<\/strong> Jika <em>x<\/em> = 1, maka <em>x<\/em> termasuk bilangan asli. (<em>q<\/em> =&gt; <em>r<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Kesimpulan:<\/strong> Jika 2<em>x<\/em> + 1 = 3, maka <em>x<\/em> termasuk bilangan asli. (<em>p<\/em> =&gt; <em>r<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Modus Ponens<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bentuk umum modus Ponens adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/bNpl-dH-pwZCemVVVSn9mDw_25YXAMplhCb8r8nEpCQkgsJcXJ6YMcZ3PhG1xm2bQiCTJZ8Br6Rm2GlDJwCb58vYoa90UWYxjnwYHX3qEMgNLrxK4XJnUMbzv0N-gF62T0g0JUBLR8_cK7g3tONqUDOD2k9xLiM6cPCjEov9gVCE5Hv9k1MJCUxgthkAi5bkoiwvJ8mAuw\" alt=\"\" width=\"160\" height=\"85\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Contoh:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 1: Jika hari ini mendung, aku akan membawa payung. (<em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 2: Hari ini mendung. (<em>p<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kesimpulan: Aku membawa payung. (<em>q<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Modus Tollens<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bentuk umum modus Tollens adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/BMuGyv-ai2P0T61I703hLmnOguaJajjvXRqBGvW5lFuIeI9elLe-Q8FUnd7tgN9YSSsRTFGFKaqdTpjyhrUXVFrJkXkxJG6_-K9-9a_vWsmT9GBiCVSHaPFhPiS0ZpSlmG6y06IE-QnLwCY50WKQd1SbTQ-TbxGRNSO1KPfOwpozwJnarztcNHTezzxUeh12bG4oaUOvPA\" alt=\"\" width=\"162\" height=\"92\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Contoh:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 1: Jika gelaran KTT G20 usai, presiden akan melakukan evaluasi. (<em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 2: Presiden tidak melakukan evaluasi. (~<em>q<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kesimpulan: Gelaran KTT G20 belum usai. (<em>~p<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Contoh Soal Logika Matematika<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Untuk mengasah kemampuanmu, yuk simak contoh soal berikut.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Contoh soal 1<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jika sin<em>x<\/em> = 0,5, maka <em>x<\/em> = 30<sup>o<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pernyataan pada soal termasuk implikasi. Adapun bentuk ingkaran implikasi adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">~(<em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em>) \u2261 <em>p<\/em> \u2227 ~<em>q<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dengan demikian:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><em>p<\/em> =&gt; <em>q <\/em>= Jika sin<em>x<\/em> = 0,5, maka <em>x<\/em> = 30<sup>o<\/sup><\/li>\n\n\n\n<li>~(<em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em>) \u2261 <em>p<\/em> \u2227 ~<em>q <\/em>= sin<em>x<\/em> = 0,5 dan <em>x<\/em> \u2260 30<sup>o<\/sup>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jadi, ingkarannya adalah \u201csin<em>x<\/em> = 0,5 dan <em>x<\/em> \u2260 30<sup>o<\/sup>\u201d.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Contoh soal 2<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Perhatikan premis-premis berikut.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 1: Jika Fera tidur siang, maka ia akan ke lembaga bimbel lebih awal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 2: Jika Fera ke lembaga bimbel lebih awal, maka ia mendapatkan barisan duduk terdepan.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tentukan ingkaran dari kesimpulan kedua premis!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Berdasarkan premis yang ada di soal, penarikan kesimpulannya bisa menggunakan silogisme.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Premis 1: <em>p<\/em> =&gt; <em>q<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Premis 2: <em>q<\/em> =&gt; <em>r<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Kesimpulan: <em>p<\/em> =&gt; <em>r<\/em><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dari soal diperoleh:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 1: Jika Fera tidur siang, maka ia akan ke lembaga bimbel lebih awal. (<em>p <\/em>=&gt; <em>q<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Premis 2: Jika Fera ke lembaga bimbel lebih awal, maka ia akan mendapatkan barisan duduk terdepan. (<em>q<\/em> =&gt; <em>r<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kesimpulan: Jika Fera tidur siang, maka ia akan mendapatkan barisan duduk terdepan. (<em>p<\/em> =&gt; <em>r<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Setelah diperoleh kesimpulan, carilah ingkarannya melalui rumus ingkaran implikasi seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>(<em>p<\/em> =&gt; <em>r<\/em>) = Jika Fera tidur siang, maka ia akan mendapatkan barisan duduk terdepan.<\/li>\n\n\n\n<li>~(<em>p<\/em> =&gt; <em>r<\/em>) \u2261 <em>p<\/em> \u2227 ~<em>r <\/em>= Fera tidur siang dan tidak akan mendapatkan barisan duduk terdepan.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jadi, ingkaran dari kesimpulan tersebut adalah Fera tidur siang dan tidak akan mendapatkan barisan duduk terdepan.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Contoh soal 3<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Perhatikan pernyataan berikut.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Semua anggota bilangan asli merupakan anggota bilangan cacah.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bagaimana kalimat ingkaran dari pernyataan tersebut?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pernyataan pada soal termasuk pernyataan berkuantor universal. Dengan demikian, ingkarannya harus berupa kuantor eksistensial seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>(\u2200<em>x<\/em>, <em>px<\/em>): Semua anggota bilangan asli merupakan anggota bilangan cacah.<\/li>\n\n\n\n<li>~(\u2200<em>x<\/em>,<em>p<\/em>(<em>x<\/em>)) \u2261 \u2203<em>x<\/em>,~<em>p<\/em>(<em>x<\/em>): Ada anggota bilangan asli yang bukan anggota bilangan cacah.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jadi, bentuk ingkaran yang sesuai adalah ada anggota bilangan asli yang bukan anggota bilangan cacah.Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Jangan lupa untuk tetap <em>update <\/em>artikel terbaru Quipper Blog, ya. Salam semangat!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Saat Ibumu berkata \u201cJika kamu masuk PTN, maka kamu akan mendapatkan motor baru\u201d, bagaimana perasaanmu? Pasti bahagia, kan? Tahukah kamu, pernyataan yang dilontarkan ibu&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":156447303,"featured_media":308485,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_crdt_document":"","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[679384865],"tags":[679384825],"ppma_author":[679386823,679386836],"class_list":["post-308481","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-materi-matematika-kelas-11"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.6 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh - Quipper Blog<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Simak penjelasan lengkapnya..\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh - Quipper Blog\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Simak penjelasan lengkapnya..\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Quipper Blog\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/QuipperVideoID\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-11-20T11:59:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-02-06T03:22:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1280\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"853\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Wilman Juniardi, Pamela Natasa, S.Pd.\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@quipper_id\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@quipper_id\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Wilman Juniardi\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"Wilman Juniardi\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e\"},\"headline\":\"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh\",\"datePublished\":\"2022-11-20T11:59:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-02-06T03:22:42+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/\"},\"wordCount\":1676,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp\",\"keywords\":[\"Materi Matematika Kelas 11\"],\"articleSection\":[\"Matematika\"],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/\",\"name\":\"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh - Quipper Blog\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp\",\"datePublished\":\"2022-11-20T11:59:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-02-06T03:22:42+00:00\",\"description\":\"Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Simak penjelasan lengkapnya..\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp\",\"width\":1280,\"height\":853,\"caption\":\"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/logika-matematika\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mapel\",\"item\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/category\\\/mapel\\\/amp\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matematika\",\"item\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/category\\\/mapel\\\/matematika\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/\",\"name\":\"Quipper Blog\",\"description\":\"Blog Pendidikan - Referensi untuk Siswa &amp; Guru\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#organization\",\"name\":\"Quipper Indonesia\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/08\\\/quipper-main-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/08\\\/quipper-main-logo.png\",\"width\":146,\"height\":40,\"caption\":\"Quipper Indonesia\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.facebook.com\\\/QuipperVideoID\\\/\",\"https:\\\/\\\/x.com\\\/quipper_id\",\"https:\\\/\\\/instagram.com\\\/quipper_id\\\/\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e\",\"name\":\"Wilman Juniardi\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g47d3f59ef50f58e7db6da1f73bb514ec\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g\",\"caption\":\"Wilman Juniardi\"},\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/author\\\/wilmanjuniardi\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh - Quipper Blog","description":"Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Simak penjelasan lengkapnya..","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh - Quipper Blog","og_description":"Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Simak penjelasan lengkapnya..","og_url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/","og_site_name":"Quipper Blog","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/QuipperVideoID\/","article_published_time":"2022-11-20T11:59:00+00:00","article_modified_time":"2023-02-06T03:22:42+00:00","og_image":[{"width":1280,"height":853,"url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp","type":"image\/webp"}],"author":"Wilman Juniardi, Pamela Natasa, S.Pd.","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@quipper_id","twitter_site":"@quipper_id","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Wilman Juniardi","Estimasi waktu membaca":"8 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/"},"author":{"name":"Wilman Juniardi","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/person\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e"},"headline":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh","datePublished":"2022-11-20T11:59:00+00:00","dateModified":"2023-02-06T03:22:42+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/"},"wordCount":1676,"publisher":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp","keywords":["Materi Matematika Kelas 11"],"articleSection":["Matematika"],"inLanguage":"id"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/","name":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh - Quipper Blog","isPartOf":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp","datePublished":"2022-11-20T11:59:00+00:00","dateModified":"2023-02-06T03:22:42+00:00","description":"Logika matematika adalah acuan berpikir tentang bagaimana mengambil suatu kesimpulan dari kondisi tertentu. Simak penjelasan lengkapnya..","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#primaryimage","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp","contentUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp","width":1280,"height":853,"caption":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/logika-matematika\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mapel","item":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/category\/mapel\/amp\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matematika","item":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/category\/mapel\/matematika\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Pengertian Logika Matematika dengan Jenis Rumus dan Contoh"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#website","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/","name":"Quipper Blog","description":"Blog Pendidikan - Referensi untuk Siswa &amp; Guru","publisher":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#organization","name":"Quipper Indonesia","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/quipper-main-logo.png","contentUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/quipper-main-logo.png","width":146,"height":40,"caption":"Quipper Indonesia"},"image":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/QuipperVideoID\/","https:\/\/x.com\/quipper_id","https:\/\/instagram.com\/quipper_id\/"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/person\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e","name":"Wilman Juniardi","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g47d3f59ef50f58e7db6da1f73bb514ec","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g","caption":"Wilman Juniardi"},"url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/author\/wilmanjuniardi\/"}]}},"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-rodnae-productions-5915148.webp","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/paV35H-1ifv","jetpack_sharing_enabled":true,"authors":[{"term_id":679386823,"user_id":156447303,"is_guest":0,"slug":"wilmanjuniardi","display_name":"Wilman Juniardi","avatar_url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g","0":null,"1":"","2":"","3":"","4":"","5":"","6":"","7":"","8":""},{"term_id":679386836,"user_id":0,"is_guest":1,"slug":"pamela-natasa","display_name":"Pamela Natasa, S.Pd.","avatar_url":{"url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Pamela-Natasa.webp","url2x":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Pamela-Natasa.webp"},"0":null,"1":"","2":"","3":"","4":"","5":"","6":"","7":"","8":""}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/308481","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/156447303"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=308481"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/308481\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":312130,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/308481\/revisions\/312130"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/308485"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=308481"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=308481"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=308481"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/ppma_author?post=308481"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}