{"id":308487,"date":"2022-11-20T19:27:00","date_gmt":"2022-11-20T12:27:00","guid":{"rendered":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?p=308487"},"modified":"2023-02-06T10:22:56","modified_gmt":"2023-02-06T03:22:56","slug":"notasi-sigma","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/notasi-sigma\/","title":{"rendered":"Pengertian Notasi Sigma dengan Sifat-sifat, Rumus dan Cara Menghitungnya"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Saat pertama kali masuk SD, pasti gurumu akan mengajarkan penjumlahan bilangan kan? Penjumlahan yang diajarkan sudah pasti sederhana, ya, misalnya 2 + 3 berapa anak-anak? 5 Bu Guru! Hehe<\/p>\n\n\n\n

Di SMApun kamu juga pasti akan bertemu dengan penjumlahan serupa. Namun, dengan tingkat yang lebih rumit. Misalnya menjumlahan semua nilai deret\/suku untuk rentang x<\/em> = 1 sampai x<\/em> = n<\/em>. Penulisan penjumlahan yang sedemikian panjang, rasanya tidak efektif jika ditulis satu persatu. Untuk meringkasnya, kamu bisa menggunakan notasi sigma, lho<\/em>. Apa yang dimaksud notasi sigma? Yuk, simak selengkapnya!<\/p>\n\n\n\n

Pengertian Notasi Sigma<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Notasi sigma adalah bentuk penulisan untuk meringkas penjumlahan suku-suku di dalam suatu deret. Tentunya, suku-suku tertentu mewakili pola tertentu. Dengan kata lain, tidak boleh sembarang suku dengan pola acak. Secara matematis, sigma dilambangkan sebagai \u03a3 (bukan E). Lambang itu diambil dari abjad Yunani, yaitu S (kapital). Mengapa demikian? Karena pada zaman itu, para ilmuwan Yunani menggunakan istilah SUM untuk menjumlahkan data-data hasil penelitian mereka. Itulah mengapa, arti sigma dalam Matematika identik dengan operator penjumlahan.<\/p>\n\n\n\n

Rumus Notasi Sigma<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Setelah mengenal apa itu notasi sigma, kini kamu harus tahu rumus umumnya, yaitu sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Dengan:<\/p>\n\n\n\n

\u03a3 = notasi sigma;<\/p>\n\n\n\n

U<\/em>i<\/sub><\/em> <\/em> = suku ke-i;<\/em><\/p>\n\n\n\n

i <\/em>= indeks penjumlahan;<\/p>\n\n\n\n

p <\/em>= batas bawah indeks untuk penjumlahan; dan<\/p>\n\n\n\n

n<\/em> = batas atas indeks untuk penjumlahan.<\/p>\n\n\n\n

FYI, p<\/em> bisa dimulai dari angka berapapun, ya. Misalnya, i <\/em>= 1, i <\/em>= 2, i<\/em> = -1, dan seterusnya.<\/p>\n\n\n\n

Lantas, bagaimana sih cara membaca notasi di atas? Cara membacanya, yaitu jumlahkan semua suku U<\/em>i<\/sub><\/em> mulai i <\/em>= 1 sampai i<\/em> = n<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Jika tidak ada notasi sigma, tentu kamu harus menuliskan perintah tersebut satu persatu contoh, U<\/em>1<\/sub><\/em> + U<\/em>2<\/sub><\/em> + U<\/em>3<\/sub><\/em> + U<\/em>4<\/sub><\/em> + U<\/em>5<\/sub><\/em> + \u2026 + U<\/em>n<\/sub><\/em>.<\/em> Penulisan yang sedemikian panjang tentu kurang efektif, kan?<\/p>\n\n\n\n

Contoh Notasi Sigma<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Contoh notasi sigma tentu harus mengacu pada bentuk umum yang telah kamu pelajari di atas, yaitu sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Dari contoh di atas, kira-kira bagaimana cara menyelesaikannya?<\/p>\n\n\n\n

Mengacu pada bentuk umum notasi sigma, diketahui:<\/p>\n\n\n\n

U<\/em>i<\/sub><\/em> = 2i<\/em> + 5<\/p>\n\n\n\n

Artinya, kamu harus menjumlahkan semua suku (2i<\/em> + 5) untuk i<\/em> = 1 sampai i <\/em>= 4. Dengan demikian:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ada lagi nih<\/em> contohnya:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Dari contoh notasi sigma di atas, tentu kamu sudah bisa menyelesaikannya kan? Caranya sama kok<\/em> dengan sebelumnya. Bedanya, penjumlahan sukunya dimulai dari i <\/em>= 2.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ternyata, materi notasi sigma itu mudah ya?<\/p>\n\n\n\n

Sifat-Sifat Notasi Sigma<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Terkadang, kamu menjumpai soal-soal notasi sigma yang terlihat cukup rumit. Sebenarnya, soal-soal itu mudah asalkan kamu memahami sifat-sifat notasinya. Adapun sifat-sifat notasi sigma adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n