Memahami Besaran Vektor Beserta Ciri-cirinya

Hai Quipperian, apakah kamu pernah mendengar istilah besaran vektor?

Apa yang dimaksud besaran vektor? Mudahnya, besaran vektor adalah besaran yang memiliki perjanjian tanda. Misalnya, jika kecepatan benda ke kanan bertanda (+), maka kecepatan benda ke kiri bertanda (-). Ingin tahu selengkapnya tentang besaran vektor, yuk cekidot!

Pengertian Besaran Vektor

Besaran vektor adalah besaran yang tidak hanya memiliki nilai/ besar, namun juga arah. Misalnya saja kamu diminta untuk berjalan 10 m, pasti kamu akan bertanya “10 meter ke arah mana?”. Berbeda halnya jika kamu diminta memotong pita sepanjang 10 m, pasti kamu akan langsung memotong tanpa memperdulikan arahnya. Dari permisalan tersebut, jelas bahwa permintaan jalan sejauh 10 m merupakan besaran vektor karena kamu harus tahu dulu arahnya. Oleh karena memiliki arah, penulisan besaran ini juga mengacu pada penulisan vektor. Contoh penulisannya adalah sebagai berikut.

Vektor P Q bisa dinyatakan sebagai atau PQ. Sementara itu, untuk menentukan nilai vektornya, kamu bisa menggunakan atau |PQ|.

Ciri Besaran Vektor

Adapun ciri besaran vektor adalah sebagai berikut.

1. Memiliki nilai/besar
   Sama seperti besaran lain, besar vektor memiliki nilai/ besar, contoh kecepatan mobil 70 km/jam. Nah, bilangan 70 menunjukkan nilai besarannya.

2. Memiliki arah atau arahnya bisa ditentukan
   Hal yang begitu spesial pada besaran vektor adalah arah sangat diperhitungkan. Contoh, mobil bergerak 70 km/jam ke utara, lalu berbelok ke selatan dengan kecepatan 50 km/jam. Jika dinyatakan dalam bentuk matematis, kecepatan mobil ke utara adalah 70 km/jam, sedangkan kecepatan mobil ke selatan adalah -50 km/jam.

3. Terdapat titik awal vektor bekerja atau lebih dikenal sebagai titik pangkal vektor.
   Oleh karena memiliki arah, titik di mana vektor mulai bekerja dijadikan acuan arah berakhirnya vektor. 

Apa Saja yang Termasuk Besaran-Besaran Vektor?

Besaran vektor merupakan bagian dari besaran pokok maupun besaran turunan. Lantas, apa saja yang termasuk besaran vektor? Berikut ini daftarnya.

No.	Besaran vektor	Satuan
1.	Kecepatan	m/s
2.	Perpindahan	m
3.	Gaya	N
4.	Momentum	kg.m/s
5.	Impuls	N.s
6.	Momen gaya	N.m
7.	Kuat medan listrik	N/C
8.	Percepatan	m/s2
9.	Tegangan permukaan	N//m

Bagaimana Cara Menentukan Besaran Vektor?

Cara menentukan besaran vektor bisa dilakukan dengan dua metode, yaitu metode grafis dan analitis. Apa perbedaan antara kedua metode tersebut?

Metode grafis

Metode grafis adalah metode penentuan resultan dua buah vektor atau lebih dengan cara pengukuran secara langsung menggunakan penggaris dan busur. Metode grafis dibagi menjadi dua, yaitu sebagai berikut.

1. Metode poligon

Metode poligon adalah metode untuk menentukan resultan vektor dengan menempatkan titik pangkal vektor kedua di ujung vektor pertama. Jika banyak vektornya hanya dua, maka metodenya disebut metode segitiga. Hasil resultannya adalah panjang antara titik pangkal vektor pertama dan ujung vektor kedua. Perhatikan gambar berikut.

Gambar (1) menunjukkan tiga buah vektor, yaitu O, P, dan Q. Titik pangkal P berada di ujung O dan titik pangkal Q berada di ujung P. Panjang antara titik pangkal O dan ujung Q disebut sebagai resultan vektor atau hasil penjumlahan antara ketiga vektor tersebut. Dengan demikian, R bisa dirumuskan sebagai |R| = O + P + Q.

Gambar (2) hampir sama dengan gambar (1), namun hanya terdiri dari dua buah vektor, yaitu P dan Q. Resultan vektor yang dibentuk oleh P dan Q dirumuskan sebagai |R| = P + Q.

2. Metode jajargenjang

Metode jajargenjang adalah metode untuk menentukan resultan vektor dengan meletakkan ujung pangkal dua buah vektor di titik yang sama. Proyeksi kedua vektor tersebut akan bertemu di satu titik ujung yang sama pula. Panjang antara titik pertemuan kedua pangkal vektor dan titik pertemuan proyeksi kedua ujung vektor disebut sebagai resultan vektornya. Perhatikan gambar berikut.


Gambar di atas menunjukkan dua buah vektor, yaitu vektor P dan vektor Q. Sementara itu, vektor R merupakan resultan atau hasil yang dibentuk oleh pertemuan antara proyeksi ujung vektor P dan vektor Q. Rumus besaran vektor R bisa dinyatakan sebagai berikut. |R| = P + Q Perhatikan pula gambar berikut.



Gambar di atas menunjukkan bahwa arah vektor P berlawanan dengan arah vektor P di gambar bagian atas. Oleh sebab itu, vektor P bertanda -P. Rumus besaran vektor R bisa dinyatakan sebagai berikut.
|R| = (-P) + Q
|R| = Q – P

Metode analitis

Metode analitis adalah metode untuk menentukan resultan vektor menggunakan rumus kosinus dan penguraian komponen-komponen vektornya. Dengan adanya metode ini, kamu bisa mengetahui resultan suatu vektor secara presisi tanpa perlu mengukurnya secara langsung. Adapun penjabaran lebih lanjut adalah sebagai berikut.

1. Rumus kosinus

Rumus kosinus adalah rumus untuk menentukan resultan antara dua vektor yang saling berhimpit membentuk sudut tertentu. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.


2. Penguraian vektor

Penguraian vektor diperoleh dengan menguraikan komponen vektor yang searah sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.

Rumus Besaran Vektor

Setelah mengetahui cara menentukan besaran vektor, kini Quipperian juga harus tahu jenis-jenis besaran vektor agar kamu paham rumus besaran vektor apa yang sesuai. Pada umumnya, rumus besaran vektor ditentukan berdasarkan metode analitis. Adapun jenis-jenisnya adalah sebagai berikut.

1. Besaran vektor dua dimensi

Besaran vektor dua dimensi adalah besaran yang memiliki komponen arah pada sumbu-x dan sumbu-y. Perhatikan contoh berikut.


Komponen vektor yang searah sumbu-x dinyatakan sebagai Px, sedangkan komponen vektor yang searah dengan sumbu-y dinyatakan sebagai Py. Sementara itu, PR merupakan vektor resultan atau hasil yang dibentuk oleh pertemuan kedua ujung vektor. Secara analitis, rumus besaran vektor di atas bisa dinyatakan sebagai berikut.

2. Besaran vektor tiga dimensi

Besaran vektor tiga dimensi adalah besaran vektor yang memiliki komponen pada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z. Jika digambarkan, besaran vektor tiga dimensi akan membentuk vektor ruang. Perhatikan gambar berikut.



Untuk menentukan rumus besaran vektornya, gunakan persamaan berikut.

Contoh Besaran Vektor

Salah satu contoh besaran vektor adalah gaya. Gaya yang bekerja pada suatu bidang dapat diuraikan komponen gayanya, baik yang searah sumbu-x maupun sumbu-y. Misalnya, kamu memukul bola dengan gaya 60 N dan membentuk sudut 45^o terhadap bidang horizontal atau sumbu-x. Nah, pada kasus ini, kamu bisa menguraikan komponen gaya pukulanmu terhadap sumbu-x maupun sumbu-y. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan besar komponen vektor gaya yang searah sumbu-x dan sumbu-y!

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus menentukan posisi F_x dan F_y seperti berikut.

Lalu, gunakan rumus besaran vektor dua dimensi.

Jadi, besarnya komponen vektor gaya yang searah sumbu-x dan sumbu-y adalah sama, yaitu 302 N.

Apa Perbedaan Besaran Vektor dan Besaran Skalar?

Perbedaan besaran vektor dan besaran skalar terletak pada ada tidaknya arah. Jika besaran vektor memiliki nilai dan arah, besaran skalar hanya memiliki nilai saja tanpa memperhitungkan arah, contohnya:

• Andi mengendarai sepeda dengan kecepatan 50 km/jam ke arah selatan.
  Pada kasus ini, kecepatan termasuk vektor karena harus diketahui arah geraknya;

• Andi mengendarai sepeda dengan kelajuan 50 km/jam.
  Pada kasus ini, kelajuan termasuk besaran skalar karena hanya menunjukkan nilainya saja tanpa disertai arah.

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas, bisa disimpulkan bahwa pada besaran vektor, arah merupakan komponen yang sangat diperhitungkan. Itulah mengapa, sistem operasi besaran ini berbeda dengan sistem operasi besaran skalar. Untuk menentukan besar resultan dua buah vektor atau lebih, kamu bisa menggunakan metode grafis maupun analisis.

Itulah pembahasa Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk melihat pembahasan lengkapnya tentang materi ini, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper!