Inilah Rangkaian RLC Beserta Contoh Soalnya!

Inilah Rangkaian RLC Beserta Contoh Soalnya!

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat, ya!

Siapa di antara Quipperian yang pernah menggunakan radio? Jika kamu memiliki radio di rumah, coba perhatikan bagian yang bernama tuning. Tuning adalah bagian dari radio yang bisa digunakan untuk memilih frekuensi, contohnya dari 86,5 FM ke 105,7 FM. Ternyata, di dalam tuning terdapat osilator yang menggunakan rangkaian RLC, lho. Apa itu rangkaian RLC? Temukan jawabannya di pembahasan berikut ini.

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Sebelum membahas tentang rangkaian RLC, Quipperian harus tahu dulu tentang apa itu rangkaian arus bolak-balik beserta komponen-komponennya.

Rangkaian arus bolak-balik adalah rangkaian yang menggunakan arus bolak-balik. Arus bolak-balik adalah arus listrik yang arah dan besarnya selalu berubah secara periodik.

Rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan yang disebut sebagai impedansi. Impedansi biasa dinyatakan sebagai Z dengan satuan ohm. Di dalam impedansi, terdapat hambatan murni atau resistor (R), hambatan induktif (XL) oleh induktor, dan hambatan kapasitif (XC) oleh kapasitor.

Rangkaian RLC

Rangkaian RLC adalah rangkaian yang tersusun atas resitor, induktor, dan kapistor baik secara seri maupun paralel. Rangkaian ini dinamakan RLC karena menunjukkan simbol ketahanan (R), induktansi (L), dan kapasitansi (C). Rangkaian RLC bisa membentuk osilator harmonik dan akan beresonansi pada rangkaian LC. Untuk lebih jelasnya, simak analisis rangkaian RLC berikut.

Analisis RLC

Analisis rangkaian RLC dimulai dari kondisi arus saat masuk ke resistor, induktor, dan kapasitor.

1. Arus AC (arus bolak-balik) pada resistor

Arus AC sebesar I  yang melewati resistor akan muncul tegangan seperti persamaan berikut.

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa besarnya arus yang melalui resistor sebandingan dengan tegangan yang dihasilkan. Artinya, jika arus yang masuk besar, tegangan yang dihasilkan juga akan besar. Keadaan itu dikatakan bahwa arus dan tegangannya sefase. Perhatikan grafik berikut.

Gambar paling kiri merupakan contoh susunan resistor, gambar tengah merupakan grafik sinusoidal antara tegangan dan arus, dan gambar paling kanan merupakan diagram fasor antara tegangan dan arus. Pada gambar tengah terlihat bahwa tegangan dan arus bergerak dengan fase yang sama.

2. Arus AC (arus bolak-balik) pada induktor

Jika suatu induktor dilalui arus AC yang besarnya berubah setiap waktu, maka akan dihasilkan tegangan induksi VL. Secara matematis, hubungan antara arus dan tegangan induksi dirumuskan sebagai berikut.

 

Persamaan di atas menunjukkan bahwa semakin besar perubahan arus setiap waktu, semakin besar pula tegangan induksinya. Tegangan induksi akan muncul setelah ada perubahan arus pada selang waktu tertentu. Dari kondisi tersebut, bisa dikatakan bahwa jalannya arus tidak serentak dengan tegangan atau tegangan tidak sefase dengan arus. Tegangan akan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o.

Gambar paling kiri merupakan contoh susunan induktor, gambar tengah merupakan grafik sinusoidal antara tegangan dan arus, serta gambar paling kanan merupakan diagram fasor antara tegangan dan arus. Pada gambar tengah terlihat bahwa tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o atau arus tertinggal tegangan sejauh 90o.

3. Arus AC (arus bolak-balik) pada kapasitor

Saat kapasitor dilalui Arus AC sebesar IC, akan muncul tegangan VC. Tegangan kapasitor tersebut akan naik menjadi Vt secara perlahan. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

 

Saat kapasitor dilalui arus, tegangan kapasitor akan naik. Sebaliknya, saat arus diturunkan sampai ke titik nol, tegangan kapasitor akan turun secara perlahan. Keadaan ini menunjukkan bahwa arus dan tegangan tidak berjalan secara serempak. Artinya, arus dan tegangan tidak sefase. Arus akan mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90o.

Gambar paling kiri merupakan contoh susunan kapasitor, gambar tengah merupakan grafik sinusoidal antara tegangan dan arus, serta gambar paling kanan merupakan diagram fasor antara tegangan dan arus. Pada gambar tengah terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90o atau tegangan tertinggal arus sejauh 90o.

Analisis Rangkaian Seri RLC

Rangkaian seri RLC terdiri dari empat kemungkinan komponen, yaitu rangkaian RC seri, RL seri, LC seri, dan RLC seri. Untuk lebih jelasnya, simak penjelasan berikut.

a. Rangkaian RC seri

Pada rangkaian RC seri, resistor dan kapasitor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar berikut.

Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen R dan C akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen R akan muncul tegangan VR dan pada komponen C akan muncul tegangan VC. Perbedaan fase arus dan tegangan serta diagram fasor tegangannya bisa Quipperian lihat pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, VR akan sefase dengan arus, sedangkan Vc akan tertinggal 90o dari arus. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian RC seri ini dirumuskan sebagai berikut.

  • Tegangan efektif

  • Impedansi

  • Besarnya sudut fase rangkaian

  • Arus efektif

  • Frekuensi resonansi RC

 

b. Rangkaian RL seri

Pada rangkaian RL seri, resistor dan induktor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar berikut.

Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen R dan L akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen R akan muncul tegangan VR dan pada komponen L akan muncul tegangan VL. Perbedaan fase arus dan tegangan serta diagram fasor tegangannya bisa Quipperian lihat pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, VR akan sefase dengan arus, sedangkan VL akan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian RL seri ini dirumuskan sebagai berikut.

  • Tegangan efektif

  • Impedansi

 

  • Besarnya sudut fase rangkaian

  • Arus efektif

  • Frekuensi resonansi RL

 

c. Rangkaian LC seri

Pada rangkaian LC seri, kapasitor dan induktor dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar berikut.

Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen L dan C akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen L akan muncul tegangan VL dan pada komponen C akan muncul tegangan VC. Perbedaan fase arus dan tegangan serta diagram fasor tegangannya bisa Quipperian lihat pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, VL akan mendahului arus dengan beda sudut fase 90o, sedangkan VC tertinggal dari arus dengan beda sudut fase 90o. Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian LC seri ini dirumuskan sebagai berikut.

  • Tegangan efektif

  • Impedansi

 

  • Besarnya sudut fase rangkaian

  • Arus efektif

  • Frekuensi resonansi LC

d. Rangkaian RLC seri

Pada rangkaian ini, resistor, induktor, dan kapasitor dirangkai secara seri seperti gambar berikut.

Dari gambar di atas terlihat bahwa komponen R, L, dan C akan dilalui arus yang sama, yaitu I. Oleh karena itu, pada komponen R akan muncul tegangan VR, pada komponen L akan muncul tegangan VL, dan pada komponen C akan muncul tegangan VC

Diagram fasor impedansi untuk rangkaian RLC seri bisa Quipperian lihat pada gambar berikut.

Secara matematis, persamaan yang terkait rangkaian RLC seri ini dirumuskan sebagai berikut.

  • Tegangan efektif

  • Impedansi

 

  • Besarnya sudut fase rangkaian

  • Arus efektif

  • Frekuensi resonansi RL

Dari pembahasan dan persamaan-persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa rangkaian RLC seri memiliki sifat berikut ini.

  1. Jika XL > XC, rangkaian bersifat induktif di mana arus tertinggal oleh tegangan dengan beda sudut fase -90o.
  2. Jika XL < XC, rangkaian bersifat kapasitif di mana arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase 90o.
  3. Jika XL = XC, rangkaian bersifat resistif di mana arus tertinggal oleh tekanan dengan beda sudut fase 0.  

Untuk meningkatkan pemahamanmu tentang rangkaian RLC, simak contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan arus maksimum dan sifat rangkaian tersebut!

Diketahui:

Ditanya: Arus maksimum dan sifat rangkaian =…?

Pembahasan:

Untuk mencari arus maksimum dan sifat rangkaian, Quipperian harus mencari hambatan induktor, kapasitor, dan resistornya.

Hambatan induktor

Hambatan kapasitor

Impedansi

Arus maksimum

Oleh karena XL < XC, maka rangkaian pada soal tersebut bersifat kapasitif.

Jadi, arus maksimum yang mengalir dan sifat rangkaiannya berturut-turut adalah 12 A dan bersifat kapasitif.

Contoh Soal 2

Rangkaian RLC dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik. Jika induktansi pada rangkaian 10-3 H dan frekuensi resonansinya 1.000 Hz, tentukan kapasitansinya dengan menganggap π2 = 10!

Diketahui:

L = 10-3 H

f = 1.000 Hz

Ditanya: C =…?

Pembahasan:

Untuk mencari kapasitansi, gunakan rumus resonansi.

Contoh Soal 3

Rangkaian RLC dengan R = 30 ohm, L = 40 mH, dan C = 50 µF dihubungkan dengan sumber listrik. Tentukan frekuensi resonansi pada rangkaian tersebut!

Diketahui:

R = 30 ohm

L = 40 mH

C = 50 µF

Ditanya: f =…?

Pembahasan:

Itulah pembahasan beserta contoh soal tentang rangkaian RLC. Semoga pemahaman Quipperian tentang rangkaian RLC semakin meningkat. Jangan lupa untuk selalu belajar dan berlatih mengerjakan latihan soal. Semakin sering berlatih mengerjakan soal, semakin mudah Quipperian untuk paham. Dengan istilah lain learning by doing. Jika Quipperian ingin melihat pembahasan rangkaian RLC lebih dalam lagi, silahkan gabung bersama Quipper Video. Bersama Quipper, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper!

Penulis: Eka Viandari



Konsultasi langsung dengan tutor di Quipper Video Masterclass. DISKON, kode promo: CERMAT Daftar Sekarang