Balok – Matematika Kelas 8 – Definisi, Jaring-jaring, dan Diagonal

Balok - Matematika Kelas 8 - Definisi, Jaring-jaring, dan Diagonal

Halo Quipperian! Pada kesempatan kali ini Quipper Blog akan membahas suatu topik yang menarik lho untuk kalian yaitu “Mengenal lebih dalam tentang Balok”. Kita tahu bahwa banyak objek-objek di kehidupan nyata yang menyerupai bangun ruang “balok” contohnya gedung-gedung bertingkat, akuarium, kolam renang, bak mandi dll. Tidak hanya itu, pengetahuan akan konsep balok juga wajib dikuasai karena soal-soal tentang balok banyak digunakan di Matematika SMP dan Matematika SMA khususnya pada materi dimensi tiga. Bagaimana Quipperian, mulai penasaran ? Let’s check this out!

Definisi Balok 

Balok merupakan bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh 3 pasang persegi atau persegi panjang dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Balok memiliki elemen-elemen yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Panjang balok adalah rusuk terpanjang dari alas balok, lebar balok adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok, sedangkan tinggi balok adalah rusuk tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok. Gambar balok ditunjukkan pada pada gambar 1. 

Setiap bangun ruang pasti memiliki volumenya dan luas permukaannya. Volume merupakan banyaknya takaran yang dapat digunakan untuk memenuhi bejana di dalam bangun ruang itu sendiri. Sedangkan luas permukaan adalah total keseluruhan permukaan suatu benda, yang dihitung dengan menjumlah seluruh permukaan pada benda tersebut. Rumus umum dari volume dan luas permukaan balok adalah sebagai berikut : 

Volume Balok = p x l x t

Luas permukaan balok = 2 ( p  x l+p x t+l x t)

Satuan Volume Balok adalah m3

Balok memiliki unsur-unsur yang sejenis. Contohnya bidang-bidang suatu balok berbentuk persegi panjang. Dan bidang ini saling berhadapan , memiliki nilai yang sama dan sebangun (kongruen) dan sejajar. Contoh pada balok KLMN. OPQR, bidang KLMN dan bidang LMQP berbentuk persegi panjang. Bidang yang sejajar dengan bidang gambar pada balok disebut dengan bidang frontal. Sedangkan bidang yang tegak lurus dengan bidang gambar disebut dengan bidang orthogonal. Contoh bidang frontal adalah KLOP, NMQR. Balok memiliki rusuk-rusuk yang saling sejajar contoh PQ, SR, NM, dan KL. 

Rumus umum untuk menghitung jumlah panjang rusuk balok adalah 

= 4 p  + 4 l + 4 t

= 4 ( p + l + t )

Jaring-jaring Balok

Balok memiliki jaring-jaring yang diperoleh dari beberapa rusuknya. Jaring-jaring ini diperoleh dengan mengirisi bagian balok lalu merebahkannya. Secara definisi, jaring-jaring balok merupakan rangkaian 6 buah persegi panjang yang terdiri dari 3 pasang persegi panjang yang saling kongruen (sama panjang dan sama besar). 

Diagonal Balok 

Balok memiliki bidang diagonal, diagonal ruang, dan panjang diagonal. Perhatikan balok PQRS. TUVW di bawah ini : panjang diagonal balok tersebut contohnya SQ, TV, UW, dll. Panjang diagonal balok merupakan panjang yang menghubungkan suatu titik sudut dengan titik sudut lain di seberangnya. Sedangkan diagonal ruang balok adalah panjang diagonal yang menggabungkan bidang 1 dengan bidang lainnya. Contohnya QW, PV, dll. Sedangkan bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal ruang yang saling berhadapan dan membagi bangun ruang menjadi 2 bagian. Contohnya PQVW, RSUT, dll.  

Rumus umum untuk menghitung panjang diagonal ruang balok adalah : 

Bagaimana Quipperian kalian sudah mengetahui rumus umum dari volume, luas permukaan, diagonal ruang, panjang rusuk balok ? Agar lebih memahami proses perhitungannya, Quipperian sajikan contoh soal beserta pembahasan yang akan membantu kamu untuk memahami proses perhitungan pada soal-soal tentang balok. Soal-soal ini dibagi ke dalam 2 jenis yaitu struktur balok (volume, luas permukaan) dan aplikasi balok dalam kehidupan sehari-hari. Soal-soal aplikasi balok contohnya yaitu menghitung kedalaman kolam renang, menghitung biaya pengecetan ruangan berbentuk balok, dll. Let’s see that!

Contoh Soal Balok  

1. Sebuah balok mempunyai panjang 200 cm, lebar 10 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas dan volume balok tersebut!

Penyelesaian : 

Volume Balok = V = p x l x t

V                         = 200 x 10 x 20

V                         = 400.000 cm3

luas balok          = 2 x (p.l +p.t +l.t)

luas                     = 2 x ( (200) (10) + (200) (20) + (10)(20) )

luas                      = 2 x 6200

luas                      =12.400 cm2

2. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 4 cm. Jika luas permukaan balok tersebut adalah 500 cm2, berapakah tinggi balok tersebut? 

Penyelesaian :

4. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp. 80.000 per meter persegi. Jumlah seluruh biaya pengecatan adalah ……..

Penyelesaian : 

Mencari luas permukaan tembok yang akan dicat :

L balok = 2 = (p.l+p.t+l.t)

L balok = 2 (8×6 + 8×4 + 6×4)

L balok = 2 (48+32+24)

L balok = 2 x 104

L balok = 208 cm2

Mencari biaya pengecatan : 

= 208 x Rp80.0000

= Rp16.640.000

Soal dan Pembahasan dari Bank Soal Quipper

Bagaimana Quipperian sudah mulai memahami penyelesaian tentang balok ? agar kalian lebih mendalami proses penyelesaian soal-soal tentang balok. Quipper Blog sajikan soal dan pembahasan dari bank soal Quipper. Perlu kalian ketahui, bahwa soal-soal dari bank soal Quipper selalu up to date dengan ujian-ujian yang kalian hadapi baik itu ujian sekolah, ujian masuk SMA, dan ujian lainnya. Sehingga Quipperian perlu banyak berlatih dengan bank soal Quipper ini agar sukses dalam setiap ujian. Let’s check this out!

1. Soal : Volume Balok

Doni membawa sebuah kardus dengan volume sebesar 24 cm3. Dimensi yang mungkin dari kardus tersebut adalah ……

Penyelesaian : 

Diketahui bahwa kardus tersebut memiliki volume sebesar 24 cm3 

Dimensi yang mungkin untuk membentuk kardus tersebut adalah panjang = 8 cm, lebar = 3 cm, tinggi = 1 cm.

Hal tersebut karena volume kardus = 8 x 3 x 1 = 24 cm3

Jadi, dimensi yang tepat adalah panjang 8 cm, lebar = 3 cm, dan tinggi 1 cm.

2. Soal : Aplikasi Volume Balok

Perhatikan gambar berikut. 

Beberapa penghapus berbentuk balok akan dibungkus seperti gambar tersebut. Volume minimal yang dimiliki oleh bungkusan tersebut adalah…

Penyelesaian :

Pada gambar, penghapus yang akan dibungkus terdiri dari 2 tumpukan penghapus, yang masing-masing tumpukkannya terdapat 5 buah penghapus. Sehingga : 

Panjang bungkus tersebut adalah 2, 5 x 5 = 12,5 cm

Lebar bungkus tersebut adalah    5,9 cm

Tinggi bungkus tersebut adalah 1,3  x 2 = 2,6 cm

Volume minimal untuk bungkusannya adalah

p x l x t=12,5 x 5,9  x 2,6 =191,75 =192 cm3

Jadi, volume minimal yang dimiliki oleh bungkusan tersebut adalah 192 cm3

3. Soal : Aplikasi Balok pada proses pengisian akuarium

Sebuah akuarium yang sudah terisi air 13 bagiannya akan diisi air lagi sampai penuh.

Apabila diketahui bahwa ukuran akuarium seperti gambar tersebut, banyaknya tambahan air yang diperlukan adalah …….

Penyelesaian : 

Ternyata sangat menarik ya, apabila kita membaca konsep materi dan berlatih bank soal dari Quipper ya, Quipperian! Apabila kalian ingin lebih mendalami konsep pelajaran lainnya, ayo gabung bersama Quipper Video. Karena disana banyak video-video yang menarik dari tutor-tutor Quipper yang kece dan setiap video nya dilengkapi dengan animasi-animasi yang keren sehingga membuat penjelasannya menjadi gampang, asik, dan menyenangkan. Tidak hanya itu, disana juga terdapat rumus SUPER (Solusi Quipper) yang akan membuat penyelesaian menjadi sederhana sekali lho, penasaran ? Ayo gabung bersama Quipper Video.

Penulis: William Yohanes



Konsultasi langsung dengan tutor di Quipper Video Masterclass. DISKON, kode promo: CERMAT Daftar Sekarang