Kumpulan Contoh Soal KPK dan FPB Lengkap dengan Pembahasannya

4.3K

Hai Quipperian, sejak SD tentu kamu sudah tidak asing lagi dengan materi KPK dan FPB. Kali ini, Quipper Blog ingin tau nih sejauh mana kemampuanmu dalam mengerjakan soal-soal KPK dan FPB? Daripada penasaran, yuk simak contoh soal berikut ini!

Contoh soal 1

KPK dari 12 dan 30 adalah ….

1. 60
2. 72
3. 30
4. 3

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 12 dan 30.

Faktorisasi prima dari 12

12 = 2² × 3

Faktorisasi prima bilangan 30

30 = 2 × 3 × 5

Dengan demikian, KPK bilangan 12 dan 30 adalah sebagai berikut.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2² × 3 × 5 = 60.

Jadi, KPK dari 12 dan 30 adalah 60.

Jawaban: A

Contoh soal 2

KPK dari 18 dan 24 adalah ….

1. 58
2. 48
3. 72
4. 60

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 18 dan 24.

Faktorisasi prima dari 18

18 = 2 × 3²

Faktorisasi prima dari 24

24 = 2³ × 3

Dengan demikian, KPK bilangan 24 dan 36 adalah sebagai berikut.

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

Jadi, KPK = 2³ × 3² = 72.

Jawaban: C

Contoh soal 3

Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah ….

1. 12
2. 24
3. 36
4. 64

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 6 dan 8.

Faktorisasi prima dari 6

6 = 2 × 3

Faktorisasi prima dari 8

8 = 2³

Dengan demikian, KPK bilangan 6 dan 8 adalah sebagai berikut.

6 = 2 × 3

8 = 2³

Jadi, KPK = 2³ × 3 = 24.

Jawaban: B

Contoh soal 4

KPK dari 12 dan 18 adalah ….

1. 40
2. 16
3. 36
4. 54

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 12 dan 18.

Faktorisasi prima dari 12

12 = 2² × 3

Faktorisasi prima dari 18

18 = 2 × 3²

Dengan demikian, KPK bilangan 12 dan 18 adalah sebagai berikut.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Jadi, KPK = 2² × 3² = 36.

Jawaban: C

Contoh soal 5

KPK dari 8 dan 12 adalah ….

1. 24
2. 160
3. 18
4. 20

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 8 dan 12.

Faktorisasi prima dari 8

8 = 2³

Faktorisasi prima dari 12

12 = 2² × 3

Dengan demikian, KPK bilangan 12 dan 18 adalah sebagai berikut.

8 = 2³

12 = 2² × 3

Jadi, KPK = 2³ × 3 = 24.

Jawaban: A

Contoh soal 6

KPK dari 6 dan 9 adalah ….

1. 20
2. 18
3. 36
4. 54

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 6 dan 9.

Faktorisasi prima dari 6

6 = 2 × 3

Faktorisasi prima dari 9

9 = 3²

Dengan demikian, KPK bilangan 6 dan 9 adalah sebagai berikut.

6 = 2 × 3

9 = 3²

Jadi, KPK = 2 × 3² = 18.

Jawaban: B

Contoh soal 7

Faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah ….

1. 60
2. 64
3. 4
4. 8

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 20 dan 24.

Faktorisasi prima dari 20

20 = 2² × 5

Faktorisasi prima dari 24

24 = 2³ × 3

Dengan demikian, FPB bilangan 20 dan 24 adalah sebagai berikut.

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

Jadi, FPB = 2² = 4.

Jawaban: C

Contoh soal 8

KPK dari bilangan 4 dan 6 adalah ….

1. 12
2. 8
3. 20
4. 18

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 4 dan 6.

Faktorisasi prima dari 4

4 = 2²

Faktorisasi prima dari 6

6 = 2 × 3

Dengan demikian, KPK dari bilangan 4 dan 6 adalah sebagai berikut.

4 = 2²

6 = 2 × 3

Jadi, KPK = 2² × 3 = 12.

Jawaban: A

Contoh soal 9

KPK dari 24 dan 36 adalah ….

1. 68
2. 36
3. 64
4. 72

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 24 dan 36.

Faktorisasi prima dari 24

24 = 2³ × 3

Faktorisasi prima dari 36

36 = 2² × 3²

Dengan demikian, KPK dari bilangan 24 dan 36 adalah sebagai berikut.

24 = 2³ × 3

36 = 2² × 3²

Jadi, KPK = 2³ × 3² = 72.

Jawaban: D

Contoh soal 10

KPK dari 12 dan 15 adalah ….

1. 36
2. 72
3. 48
4. 60

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 12 dan 15.

Faktorisasi prima dari 12

12 = 2² × 3

Faktorisasi prima dari 15

15 = 3 × 5

Dengan demikian, KPK bilangan 12 dan 18 adalah sebagai berikut.

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

Jadi, KPK = 2² × 3 × 5 = 60.

Jawaban: D

Contoh soal 11

KPK dari 15 dan 20 adalah ….

1. 60
2. 72
3. 102
4. 120

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 15 dan 20.

Faktorisasi prima dari 15

15 = 3 × 5

Faktorisasi prima dari 20

20 = 2² × 5

Dengan demikian, KPK dari bilangan 15 dan 20 adalah sebagai berikut.

15 = 3 × 5

20 = 2² × 5

Jadi, KPK = 2² × 3 × 5 = 60.

Jawaban: A

Contoh soal 12

KPK dari 36 dan 48 adalah ….

1. 72
2. 60
3. 144
4. 120

Pembahasan:

Mula-mula, tentukan faktorisasi dari 36 dan 48.

Faktorisasi prima dari 36

36 = 2² × 3²

Faktorisasi prima dari 48

48 = 2⁴ × 3

Dengan demikian, KPK dari bilangan 36 dan 48 adalah sebagai berikut.

36 = 2² × 3²

48 = 2⁴ × 3

Jadi, KPK = 2⁴ × 3² = 144.

Jawaban: C

Contoh soal 13

Faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah ….

1. 12
2. 4
3. 8
4. 36

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 8 dan 12.

Faktorisasi prima dari 8

8 = 2³

Faktorisasi prima dari 12

12 = 2² × 3

Dengan demikian, FPB bilangan 12 dan 18 adalah sebagai berikut.

8 = 2³

12 = 2² × 3

Jadi, FPB = 2² = 4.

Jawaban: B

Contoh soal 14

KPK dari 4 dan 6 adalah ….

1. 12
2. 60
3. 36
4. 48

Pembahasan:

Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 4 dan 6.

Faktorisasi prima dari 4

4 = 2²

Faktorisasi prima dari 6

6 = 2 × 3

Dengan demikian, KPK dari 4 dan 6 adalah sebagai berikut.

4 = 2²

6 = 2 × 3

Jadi, KPK = 2² × 3= 12.

Jawaban: A

Contoh soal 15

KPK dari 8 dan 10 adalah ….

1. 40
2. 36
3. 24
4. 12

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 8 dan 10.

Faktorisasi prima dari 8

8 = 2³

Faktorisasi prima dari 10

10 = 2 × 5

Dengan demikian, KPK dari 8 dan 10 adalah sebagai berikut.

8 = 2³

10 = 2 × 5

Jadi, KPK = 2³ × 5= 40.

Jawaban: A

Contoh soal 16

FPB dari 20 dan 30 adalah ….

1. 20
2. 5
3. 10
4. 60

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 20 dan 30.

Faktorisasi prima dari 20

20 = 2² × 5

Faktorisasi prima dari 30

30 = 2 × 3 × 5

Dengan demikian, FPB dari 20 dan 30 adalah sebagai berikut.

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Jadi, FPB = 2 × 5= 10.

Jawaban: C

Contoh soal 17

FPB dari 36 dan 40 adalah ….

1. 12
2. 4
3. 72
4. 8

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 36 dan 40.

Faktorisasi prima dari 36

36 = 2² × 3²

Faktorisasi prima dari 40

40 = 2³ × 5

Dengan demikian, FPB dari 36 dan 40 adalah sebagai berikut.

36 = 2² × 3²

40 = 2³ × 5

Jadi, FPB = 2² = 4.

Jawaban: B

Contoh soal 18

FPB dari 15 dan 20 adalah ….

1. 60
2. 15
3. 5
4. 10

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 15 dan 20.

Faktorisasi prima dari 15

15 = 3 × 5

Faktorisasi prima dari 20

20 = 2² × 5

Dengan demikian, FPB dari 15 dan 20 adalah sebagai berikut.

15 = 3 × 5

20 = 2² × 5

Jadi, FPB = 5.

Jawaban: C

Contoh soal 19

FPB dari 16 dan 24 adalah ….

1. 12
2. 16
3. 4
4. 8

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 16 dan 24.

Faktorisasi prima dari 16

16 = 2⁴

Faktorisasi prima dari 24

24 = 2³ × 3

Dengan demikian, FPB dari 15 dan 20 adalah sebagai berikut.

16 = 2⁴

24 = 2³ × 3

Jadi, FPB = 2³ = 8.

Jawaban: D

Contoh soal 20

KPK dari 28 dan 36 adalah ….

1. 126
2. 60
3. 252
4. 178

Pembahasan:

Mula-mula, kamu harus memfaktorkan bilangan 28 dan 36.

Faktorisasi prima dari 28

28 = 2² × 7

Faktorisasi prima dari 36

36 = 2² × 3²

Dengan demikian, KPK dari 28 dan 36 adalah sebagai berikut.

28 = 2² × 7

36 = 2² × 3²

Jadi, KPK = 2²  × 3²  × 7= 252.

Jawaban: C

Apakah Quipperian sudah paham contoh soal KPK dan FPB di atas?

Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bisa bermanfaat, ya. Untuk materi lengkapnya, silahkan kamu lihat di Quipper Video. Salam Quipper!